2012-2013学年广东省汕头市莲阳中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则B∩∁_UA=（ ）
A．{2}
B．{2，5}
C．{5}
D．{1，5}

2. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．[3，4）
B．[3，4]
C．（3，4）
D．（3，4]

3. 难度：中等

已知集合A={2，-1}，集合B={m²-m，-1}，且A=B，则实数m等于（ ）
A．2
B．-1
C．2或-1
D．4

4. 难度：中等

下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=x，
B．f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
C．，g（x）=|x|
D．f（x）=0，

5. 难度：中等

设函数，则f[f（-1）]=（ ）
A．π+1
B．0
C．-1
D．π

6. 难度：中等

若0＜a＜1，则函数y=a^x与y=（a-1）x²的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

函数f（x）=lnx-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（e，3）
D．（e，+∞）

8. 难度：中等

若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（ ）
A．是减函数，有最小值0
B．是增函数，有最小值0
C．是减函数，有最大值0
D．是增函数，有最大值0

9. 难度：中等

已知f（2x+1）=5x+，那么f（2）的值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

10. 难度：中等

已知方程3^x-m=0有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞0
B．m≤1
C．0＜m≤1
D．0≤m＜1

二、填空题

11. 难度：中等

已知幂函数图象过点（2，4），则幂函数的解析式为    ．

12. 难度：中等

已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+4，则f（1）=    ．

13. 难度：中等

函数y=a^4-x+3恒过定点    ．

14. 难度：中等

设lg2=a，lg3=b，则log₅12=    ．

三、解答题

15. 难度：中等

（1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求（∁_RA）∩B
（2）设非空集合B={x|x=log₂m}，若B⊆{1，2}，求实数m的取值．

16. 难度：中等

（1）（lg2）²+lg5•lg20-1
（2）化简．

17. 难度：中等

已知二次函数f（x）图象过点（0，3）和（1，0），它的图象的对称轴为x=2，求f（x）的解析式．

18. 难度：中等

已知函数，求
（1）f（0）；
（2）求函数f（x）的定义域；
（3）判断函数f（x）的奇偶性；
（4）求使f（x）＞0的x的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=2（m+1）x²+4mx+2m-1．
（1）如果函数f（x）有两个零点，求m的取值范围；
（2）如果函数f（x）至少有一个零点，求m的取值范围．

20. 难度：中等

设函数是奇函数（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值．