1. 难度:中等 | |
设集合=( ) A.{x|-1≤x<2} B.{x|x≥2} C.{y|-1<y<2} D.{-1} |
2. 难度:中等 | |
已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( ) A.¬p:∃x∈R,sinx≥1 B.¬p:∀x∈R,sinx≥1 C.¬p:∃x∈R,sinx>1 D.¬p:∀x∈R,sinx>1 |
3. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
设p、q是两上命题,p:ab≠0,q:a≠0,其中a,b∈R,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则( ) A.最大值为1 B.最小值为1 C.最大值为2 D.没有最大、小值 |
6. 难度:中等 | |
过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则|AB|的值为( ) A.6 B. C.2 D.不能确定 |
7. 难度:中等 | |
具有性质:f()=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数数,下列函数①y=x-②y=x+③y=中满足“倒负”变换的函数是( ) A.①② B.①③ C.② D.只有① |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)=sin(ωx+)-1(ω>0)的导数f′(x)的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( ) A.x= B.x= C.x= D.x= |
9. 难度:中等 | |
已知数列{an}为等差数列,若,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn>0的n的最大值为( ) A.11 B.19 C.20 D.21 |
10. 难度:中等 | |
已知双曲线-=1的离心率为e,拋物线x=2py2的焦点为(e,0),则p的值为( ) A.2 B.1 C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知向量夹角的取值范围是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=是(-∞,+∞)上的递增函数,则实数a的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(-∞,3) C.[,3) D.(1,3) |
13. 难度:中等 | |
已知α,β都是锐角,,则cosβ= . |
14. 难度:中等 | |
各项都是正数的等比数列{an},公比q≠1,a5,a7,a8成等差数列,则公比q= . |
15. 难度:中等 | |
设x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 . |
16. 难度:中等 | |
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于 . |
17. 难度:中等 | |
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B. (1)求A; (2)若B⊆A,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知,其中x∈R,定义函数 (1)求函数f(x)图象的对称中心的横坐标 (2)若,求函数f(x)的值域. |
19. 难度:中等 | |
已知正项数列{an}的前n和为Sn,且是与(an+1)2的等比中项. (1)求证:数列{an}是等差数列; (2)若,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn. |
20. 难度:中等 | |
已知函数,x∈[1,+∞), (1)若,求f(x)的最小值; (2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知椭圆的中心在坐标原点,离心率为,一个焦点是F(0,1). (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)直线l过点F交椭圆于A、B两点,且,求直线l的方程. |
22. 难度:中等 | |
已知(a∈R). (1)求f(x)的单调区间; (2)若y=f(x)在(-1,1)内有且只有一个极值点,求a的取值范围. |