2012-2013学年山东省东营市部分重点高中联考高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩C_UB（ ）
A．{1，2}
B．{3，4}
C．{1}
D．{2}

2. 难度：中等

设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

设f（x）=，则f（f （2））的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

4. 难度：中等

已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，则a的值为（ ）
A．a=0或-1
B．a=0
C．a=-1
D．a=-2或0

5. 难度：中等

二次函数f（x）=x²-4x（x∈[0，5]）的值域为（ ）
A．[-4，+∞）
B．[0，5]
C．[-4，5]
D．[-4，0]

6. 难度：中等

如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A．A∩B
B．B∩（∁_UA）
C．A∪B
D．A∩（∁_UB）

7. 难度：中等

函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

8. 难度：中等

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x，则f（1）=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

9. 难度：中等

函数y=的定义域为（ ）
A．（3，+∞）
B．（0，3]
C．[0，3]
D．（-∞，3]

10. 难度：中等

令a=6^0.7，b=0.7⁶，c=log_0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（ ）
A．b＜c＜a
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

11. 难度：中等

若点M（1，2）既在函数y=ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a，b的值（ ）
A．a=-3，b=7
B．a=1，b=2
C．a=-2，b=1
D．a=-1，b=3

12. 难度：中等

对于任意实数x，函数f（x）=ax²-ax+9恒为正值，则a的取值范围为（ ）
A．（0，36）
B．[0，36]
C．[0，36）
D．（0，36]

二、填空题

13. 难度：中等

若函数f（2x+1）=x²-2x，则f（7）=    ．

14. 难度：中等

函数的值域为    ．

15. 难度：中等

函数y=a^x-3+3恒过定点     ．

16. 难度：中等

已知偶函数f（x）在[0，+∞]上为增函数，且f（x-1）＞f（3-2x），求x的取值范围    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}．
求：
（1）A∩B；
（2）（C_UA）∪（C_UB）．

18. 难度：中等

计算下列各式：
（1）；
（2）．

19. 难度：中等

已知函数，
（1）证明函数f（x）的奇偶性；
（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．

20. 难度：中等

已知二次函数f（x）=-4^x+2a•2^x+1-a在区间[0，1]有最大值2，求实数a的值．

21. 难度：中等

旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？

22. 难度：中等

设函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），若x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=2，
①求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．