2012-2013学年江苏省淮安市范集中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

设集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则A∩B=    ．

2. 难度：中等

函数 的定义域是    ．

3. 难度：中等

函数y=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点    （填点的坐标）

4. 难度：中等

满足不等式的x的取值范围为    ．

5. 难度：中等

可作为函数y=f（x）的图象的是    ．

6. 难度：中等

f（x）=，若f（x）=10，则x=    ．

7. 难度：中等

函数f（x）=-x²+2x-2的单调增区间为    ．

8. 难度：中等

若函数f（x）=kx²+（k-1）x+3是偶函数，则k的值为    ．

9. 难度：中等

函数y=x²-2x-3，x∈（-1，2]的值域为    ．

10. 难度：中等

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x．则f（1）=    ．

11. 难度：中等

已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则实数a的取值范围为    ．

12. 难度：中等

已知集合A=[1，4），B=（-∞，a），若A∩B=A，则实数a的取值范围为    ．

13. 难度：中等

若函数y=x²-4x的定义域为[-4，a]，值域为[-4，32]，则实数a的取值范围为    ．

14. 难度：中等

函数f（x）=-ax²+x+3在[-1，+∞）内单调递增，则a的取值范围是    ．

二、解答题

15. 难度：中等

已知集合A={x|1≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）求A∩B；       
（2）求（C_RB）∪A．

16. 难度：中等

计算：
（1）；  
（2）（lg5）²+lg2×lg50．

17. 难度：中等

将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？

18. 难度：中等

已知函数f（x）=1+（-2＜x≤2）
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域、单调区间．

19. 难度：中等

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[3a，a+1]上是单调函数，求实数a的取值范围．

20. 难度：中等

（1）用定义法证明函数f（x）=在x∈[2，+∞）上是增函数；
（2）求在[4，8]上的值域．