2012-2013学年江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学高三数学小题狂做026（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

函数f（x）=x³-3x²+1的单调减区间为    ．

2. 难度：中等

已知A={y|y=sinx}，x∈R，B={y|y=x²}，x∈R，则A∩B=    ．

3. 难度：中等

若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a+b=    ．

4. 难度：中等

已知函数f（x）=（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m=    ．

5. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=60，则2a₉-a₁₀的值为    ．

6. 难度：中等

当a＞0，a≠1时，函数f（x）=log_a（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4^m+2ⁿ的最小值是    ．

7. 难度：中等

若命题“∃x∈R，使得x²+（1-a）x+1＜0是真命题，则实数a的取值范围是    ．

8. 难度：中等

已知，，则=    ．

9. 难度：中等

已知函数f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f（x+2）=-，当3＜x＜4时，f（x）=x，则f（2008.5）=    ．

10. 难度：中等

在公差为正数的等差数列{a_n}中，a₁₀+a₁₁＜0，且a₁₀a₁₁＜0，S_n是其前n项和，则使S_n取最小值的n是    ．

11. 难度：中等

函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是    ．

12. 难度：中等

已知，则（1+t²）（1+cos2t）-2的值为    ．

13. 难度：中等

已知P（x，y）满足约束条件，O为坐标原点，A（3，4），则的最大值是    ．

14. 难度：中等

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=（n∈N^*），b_n=（n∈N^*），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b_n}为等差数列；
④数列{a_n}为等比数列，
其中正确的是    ．（填序号）