2012-2013学年福建省泉州市安溪县铭选中学高三（上）数学课外活动练习（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知复数z=-1-2i，则在复平面上表示的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

2. 难度：中等

已知集合M={x|x²=9}，N={x∈Z|-3≤x＜3}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{-3}
C．{-3，3}
D．{-3，-2，0，1，2}

3. 难度：中等

下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（ ）
A．y=log₂
B．y=
C．y=-
D．y=

4. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知等比数列中有a₅a₁₁=4a₈，数列{b_n}是等差数列，且a₈=b₈，则b₇+b₉=（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

6. 难度：中等

若tanα=2，则的值为（ ）
A．
B．0
C．
D．1

7. 难度：中等

函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，2）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（2，+∞）

8. 难度：中等

已知 的解集为（ ）
A．（-1，0）∪（0，e）
B．（-∞，-1）∪（e，+∞）
C．（-1，0）∪（e，+∞）
D．（-∞，1）∪（0，e）

9. 难度：中等

已知x＞0，y＞0，且4x+3y=12，则xy的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

10. 难度：中等

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e^x-2，则f（x）的零点个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

11. 难度：中等

设O为坐标原点，点M坐标为（3，2），若点N（x，y）满足不等式组：时，则的最大值的变化范围是（ ）
A．[7，8]
B．[7，9]
C．[6，8]
D．[7，15]

12. 难度：中等

对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn．则在此定义下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N^*，b∈N^*}中的元素个数是（ ）
A．10个
B．15个
C．16个
D．18个

二、填空题

13. 难度：中等

设数列的前n项和S_n=n²+n，则a₇的值为    ．

14. 难度：中等

已知平面向量=（1，-3），=（4，-2），λ+与垂直，则λ=    ．

15. 难度：中等

将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为    ．

16. 难度：中等

下列说法：
①x＞2是x²-3x+2＞0的充分不必要条件．
②函数图象的对称中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）^x-y的值为-4．
④若函数，对任意的x₁≠x₂都有，则实数a的取值范围是．
其中正确命题的序号为    ．