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2012-2013学年山东省青岛二中高三(上)11月月考数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
sin(-1920°)的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
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D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
全称命题:∀x∈R,x2>0的否定是( )
A.∀x∈R,x2≤0
B.∃x∈R,x2>0
C.∃x∈R,x2<0
D.∃x∈R,x2≤0
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3. 难度:中等
已知集合P={正奇数}和集合M={x|x=a⊕b,a∈P,b∈P},若M⊆P,则M中的运算“⊕”是( )
A.加法
B.除法
C.乘法
D.减法
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4. 难度:中等
manfen5.com 满分网已知某几何体的侧视图与其正视图相同,相关的尺寸如图所示,则这个几何体的体积是( )
A.8π
B.7π
C.2π
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5. 难度:中等
已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=( )
A.8
B.4
C.2
D.1
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6. 难度:中等
已知平面向量manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=( )
A.(5,2)
B.(-1,2)
C.(5,-10)
D.(-1,-10)
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7. 难度:中等
已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上,且AB线段的中点为Pmanfen5.com 满分网,则线段AB的长为( )
A.8
B.9
C.10
D.11
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8. 难度:中等
已知各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为manfen5.com 满分网,则2a7+a11的最小值为( )
A.16
B.8
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D.4
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9. 难度:中等
设函数manfen5.com 满分网,若f(4)=f(0),f(2)=2,则函数g(x)=f(x)-x的零点的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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10. 难度:中等
设集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},M=A∩B,若动点P(x,y)∈M,则x2+(y-1)2的取值范围是( )
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二、填空题
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11. 难度:中等
在空间直角坐标系中,点(-1,b,2)关于y轴的对称点是(a,-1,c-2),则点P (a,b,c)到坐标原点O的距离|PO|=   
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12. 难度:中等
定义运算manfen5.com 满分网,复数z满足manfen5.com 满分网,则复数z=   
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13. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网,B={x|log2(x-2)<1},则A∪B=   
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14. 难度:中等
已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积,则直线y=(k+1)x+2的倾斜角α=   
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15. 难度:中等
在如图的表格,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则a+b+c值为   
12
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a
b
c
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16. 难度:中等
四棱锥ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是CB、CD的中点,若AC+BD=3,manfen5.com 满分网=1,则EG2+FH2=   
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17. 难度:中等
在工程技术中,常用到双曲正弦函数manfen5.com 满分网和双曲余弦函数manfen5.com 满分网,双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式,写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式   
三、解答题
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18. 难度:中等
已知函数f(x)=1+sinxcosx.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)若tanx=2,求f(x)的值.
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19. 难度:中等
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1.
(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;
(2)求直线EC与平面ABED所成角的正弦值.

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20. 难度:中等
已知数列{an}的前n项和为Sn,且manfen5.com 满分网
(1)求a1,a2
(2)设bn=log3|an|,求数列{bn}的通项公式.
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21. 难度:中等
已知△ABC的两边长分别为AB=25,AC=39,且O为△ABC外接圆的圆心.(注:39=3×13,65=5×13)
(1)若外接圆O的半径为manfen5.com 满分网,且角B为钝角,求BC边的长;
(2)求manfen5.com 满分网的值.
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22. 难度:中等
已知函数f(x)=ax3+x2-ax(a,x∈R).
(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;
(2)若f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,试求a的取值或取值范围;
(3)设函数manfen5.com 满分网,x∈(-1,b],(b>-1),如果存在a∈(-∞,-1],对任意x∈(-1,b]都有h(x)≥0成立,试求b的最大值.
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