1. 难度:中等 | |
已知集合M={0,2,4,8},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N等于( ) A.{2,4,8,16} B.{0,2,4,8} C.{2,4,8} D.{0,4,8} |
2. 难度:中等 | |
已知的值等于( ) A. B. C.- D.- |
3. 难度:中等 | |
已知,则f(2)+f(-2)的值为( ) A.6 B.5 C.4 D.2 |
4. 难度:中等 | |
若实数x、y满足,则z=x+2y的最小值是( ) A.0 B. C.1 D.2 |
5. 难度:中等 | |
已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b |
6. 难度:中等 | |
设,那么的夹角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° |
7. 难度:中等 | |
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=( ) A.8 B.7 C.6 D.5 |
8. 难度:中等 | |
设函数,则f(x)=sin(2x+)+cos(2x+),则( ) A.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称 B.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称 C.y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称 D.y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称 |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是( ) A.(0,] B.[,π) C.(0,] D.[,π) |
10. 难度:中等 | |
设函数f(x)的零点为x1,函数g(x)=4x+2x-2的零点为,则f(x)可以是( ) A. B. C.f(x)=1-10x D.f(x)=ln(8x-2) |
11. 难度:中等 | |
设等比数列{an}的前n和为Sn,若S3=2,S6=18,则= . |
12. 难度:中等 | |
已知sin(-x)=,则sin2x的值为 . |
13. 难度:中等 | |
设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lgxn,则a1+a2+…+a99的值为 . |
14. 难度:中等 | |
在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an= . |
15. 难度:中等 | |
设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则= . |
16. 难度:中等 | |
若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于 . |
17. 难度:中等 | |
已知数列{an)的通项公式为an=2n-3,将数列中各项进行分组如下.第1组:a1;第2组:a2,a3;…;如果第k组的最后一个数为am,那么第k+1组的(k+1)个数依次排列为:am+1,am+2,…,am+k+1(m,k∈N*),则第10组的第一个数是 . |
18. 难度:中等 | |
已知α为锐角,sinα=,tan(α-β)=,求cos2α和tanβ的值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0. (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间. |
20. 难度:中等 | |
设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若x∈[0,π),求函数f(x)=sin(x-B)+sinx的值域. |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}中各项均为正数,Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=(a+an). (1)求数列{an}的通项公式 (2)对n∈N*,试比较++…+与a2的大小. |
22. 难度:中等 | |
设函数f(x)=alnx-bx2(x>0); (1)若函数f(x)在x=1处与直线相切 ①求实数a,b的值; ②求函数上的最大值. (2)当b=0时,若不等式f(x)≥m+x对所有的都成立,求实数m的取值范围. |