2012-2013学年职业技术学校高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列选项能组成集合的是（ ）
A．著名的运动健儿
B．英文26个字母
C．非常接近0的数
D．勇敢的人

2. 难度：中等

设M={a}，则下列写法正确的是（ ）
A．a=M
B．a∈M
C．a⊆M
D．aM

3. 难度：中等

已知集合A={1，2，3}，集合B={1，3}，则A∪B=（ ）
A．{1，2，3}
B．{1，3}
C．{1，2}
D．∅

4. 难度：中等

已知集合A={2，3，4，5，6}，集合B={2，4，5，8，9}，则A∩B=（ ）
A．{2，3，4，5，6，8，9}
B．{2，4，5}
C．∅
D．{2，3，4，5，6}

5. 难度：中等

集合A={x|-1＜x≤3}，集合B={x|1＜x＜5}，则A∪B=（ ）
A．{x|-1＜x＜5}
B．{x|3＜x＜5}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|1＜x≤3}

6. 难度：中等

设全集为R，集合A=（-1，5]，则 C_UA=（ ）
A．（-∞，-1]
B．（5，+∞）
C．（-∞，-1）∪[5，+∞）
D．（-∞，-1]∪（5，+∞）

7. 难度：中等

如果A={x|x＜1}，则有（ ）
A．0⊆A
B．{0}∈A
C．Φ∈A
D．{0}⊆A

8. 难度：中等

下列命题中，条件p是结论q的充要条件的是（ ）
A．p：a=0，q：ab=0
B．p：a=b，q：（a-b）²=0
C．p：|a|=1，q：a=1
D．p：a=b，q：|a|=|b|

9. 难度：中等

集合{a，b，c}的子集有（ ）
A．3个
B．6个
C．7个
D．8个

10. 难度：中等

如果a＞b，b＞d，d≥m，那么（ ）
A．a＞m
B．a≥m
C．a＜m
D．a≤m

11. 难度：中等

设A=（2，5），B=[3，6），则A∩B=（ ）
A．（2，5）
B．[3，6）
C．（3，5）
D．[3，5）

12. 难度：中等

设A=（-∞，5），B=[0，2），则A∪B=（ ）
A．（-∞，5）
B．[0，2）
C．（-∞，0）
D．[0，5）

13. 难度：中等

如果a＞b，那么（ ）
A．ac＞bc
B．ac＜bc
C．a-c＞b-c
D．ac＞b

14. 难度：中等

不等式|x|≤1的解集可表示为（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|x≤1}
C．（-1，1）
D．[-1，1]

15. 难度：中等

设“x为不小于0的实数”用区间可表示为（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，0）
D．（-∞，0]

二、填空题

16. 难度：中等

用符号“∈”、“∉”、“⊆”、“⊇”或“=”填空．
（1）-3    N；   
（2）Z    N；   
（3）    {x|x²-2=0}．

17. 难度：中等

已知集合A={1，2，3，4}，集合B={1，3，5，7，}，则A∩B=    ，A∪B=    ．

18. 难度：中等

已知集合A=[2，4]，集合B=（-2，3]，则A∩B=    ，A∪B=    ．

19. 难度：中等

若a＞b，则3a    3b，a+2    b+2，-5a    -5b．

20. 难度：中等

用正确的符号（数学符号）表示下列集合．
（1）实数集    ；                  （2）自然数集    ；
（3）整数集    ；                  （4）有理数集    ．

21. 难度：中等

用符号“⇒”，“⇐”或“⇔”填空．
（1）“x=2”    “x²-4=0”；
（2）“a是整数”    “a是自然数”；
（3）“a-4是实数”    “a是实数”．

22. 难度：中等

用符号“＞”或“＜”填空．
（1）-1    0；     （2）π    3.14；   （3）-2    -3．

三、解答题

23. 难度：中等

解下列不等式．
（1）4x²-1≥0；
（2）x²＜9；
（3）x²-x-6＞0；
（4）|x|＜2；
（5）2|x|≤6；
（6）|2x-1|≤3．

24. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={5，6，7，8}，B={2，4，6，8}，求A∩B，C_UA和C_UB．

25. 难度：中等

设a∈R，比较（a+1）²与a²+2a的大小，并写出比较过程．

26. 难度：中等

园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料，在靠墙的位置围出一块矩形的花圃．要使得花圃的面积不小于42m²，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？