2012-2013学年山东省青岛二中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列语句中是算法的个数为（ ）
①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；
②统筹法中“烧水泡茶”的故事；
③测量某棵树的高度，判断其是否是大树；
④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积．
A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．算法就是某个问题的解题过程；
B．算法执行后可以产生不同的结果；
C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；
D．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施

3. 难度：中等

284和1024的最小公倍数是（ ）
A．1024
B．142
C．72704
D．568

4. 难度：中等

画流程图的一般要求为（ ）
A．从左到右，从上到下
B．从右到左，从上到下
C．从左到右，自下而上
D．从右到左，自下而上

5. 难度：中等

给出以下四个问题，其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ）
①输入一个数x，输出它的相反数；
②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数a，b，c中的最大数；
④求二进数111111的值．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a₁，a₂，…，a_n，输出A，B，则（ ）

A．A+B为a₁，a₂，…，a_n的和
B．为a₁，a₂，…，a_n的算术平均数
C．A和B分别是a₁，a₂，…，a_n中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a₁，a₂，…，a_n中最小的数和最大的数

7. 难度：中等

如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小．例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10．现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为（ ）

A．11
B．9
C．16
D．18

9. 难度：中等

任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）
A．顺序结构
B．条件结构
C．循环结构
D．三个都有

10. 难度：中等

有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（ ）
A．21
B．24
C．27
D．30

11. 难度：中等

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A．4，6，1，7
B．7，6，1，4
C．6，4，1，7
D．1，6，4，7

12. 难度：中等

如图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（ ）

A．q=
B．q=
C．q=
D．q=

二、填空题

13. 难度：中等

阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于    ．

14. 难度：中等

程序框图（如图所示），则该程序框图表示的算法的功能是：    ．

15. 难度：中等

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=    ．

16. 难度：中等

将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排 成一数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，如图所示程序框图用来输出此数列的前若干项并求其和，若输入m=4则相应最后的输出S的值是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

以下是求函数y=|x+1|+|x-2|的值的流程图．回答以下问题：
（Ⅰ） ①处应填入的内容是______；
②处应填入的条件是______；
③处应填入的内容是______；
（Ⅱ） 若输出的y的值大于7，求输入的x的值的范围．

18. 难度：中等

设计算法求…+的值．把程序框图补充完整，并写出用基本语句编写的程序．

19. 难度：中等

编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值．

20. 难度：中等

五一期间，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
①若不超过200元，则不予优惠；
②若超过200元，但不超过500元，则按标价价格给予9折优惠；
③若超过500元，500元的部分按②条优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
编写一个收款的算法，并画出流程图，写出程序．

21. 难度：中等

中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算．设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），设计一个程序，计算通话的费用．

22. 难度：中等

已知数列{a_n}的各项均为正数，观察下面程序框图，
（1）分别写出当k=2；k=3时，S的表达式．
（2）当输入a₁=1，k=5，时，有，求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）在（2）的条件下，若令，求b₁+b₂+b₃+…+b_m的值．