2012-2013学年广东省东莞高级中学高一（上）数学周末练习（九）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合S={y|y=3^x，x∈R}，T={y|y=x²-1，x∈R}，则S∩T是（ ）
A．S
B．T
C．∅
D．有限集

2. 难度：中等

函数，则函数的值域是（ ）
A．[2，5]
B．{2，4，5}
C．（0，20）
D．N

3. 难度：中等

下列幂函数中是偶函数且在（0，+∞）为减函数的是（ ）
A．
B．y=x⁴
C．y=x^-2
D．

4. 难度：中等

设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}满足A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（ ）
A．1＜a＜2
B．a＜1
C．a≥1
D．a＞1

5. 难度：中等

有下列4个等式（其中a＞0且a≠1，x＞0，y＞0），正确的是（ ）
A．log_a（x+y）=log_ax+log_ay
B．log_a（x-y）=log_ax-log_ay
C．log_ax•log_ay=log_a（xy）
D．

6. 难度：中等

设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

设a＞1，则log_0.2a、0.2^a、a^0.2的大小关系是（ ）
A．0.2^a＜log_0.2a＜a^0.2
B．log_0.2a＜0.2^a＜a^0.2
C．log_0.2a＜a^0.2＜0.2^a
D．0.2^a＜a^0.2＜log_0.2a

8. 难度：中等

函数f（x）=x²-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1
B．a≤1
C．a＞1
D．a≥1

9. 难度：中等

函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4

二、填空题

11. 难度：中等

A={x|x（9-x）＞0}，B={x|x≤3}，则A∩B=    A∪B=    ．

12. 难度：中等

=    ．

13. 难度：中等

如果方程lg²x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x₁、x₂，则x₁•x₂的值为     ．

14. 难度：中等

设函数f（2^x）的定义域为（-∞，1]，求f（log₂x）的定义域    ．

三、解答题

15. 难度：中等

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）求使f（x）-g（x）＞0成立的x的集合．

16. 难度：中等

已知二次函数f（x）满足：函数f（x+1）为偶函数，f（x）的最小值为-4，函数f（x）的图象与x轴交点A，B的距离为4．
（1）求二次函数f（x）的解析式；      
（2）求函数f（x）在区间[t，t+2]的最大值g（t）．