1. 难度:中等 | |
下列函数中,与函数有相同定义域的是( ) A.f(x)=ln B. C.f(x)=x3 D.f(x)=ex |
2. 难度:中等 | |
如果那么( ) A.y<x<1 B.x<y<1 C.1<x<y D.1<y< |
3. 难度:中等 | |
某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在如图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的前n项的和为Sn,则S10=( ) A. B.29-1 C.45 D.55 |
5. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.(0,8] B.(-2,8] C.(2,8] D.[8,+∞) |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数的判断正确的是( ) A.当a>0时,有4个零点;当a<0时,有1个零点 B.当a>0时,有3个零点;当a<0时,有2个零点 C.无论a为何值,均有2个零点 D.无论a为何值,均有4个零点 |
7. 难度:中等 | |
下列函数中,在其定义域内满足“对定义域内的任意x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的是( ) A.f(x)=-x2+2x+1 B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=ln(2-x) |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,则函数y=f(1-x)的图象是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知函数y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域为( ) A.[-1,1] B.[,2] C.[1,2] D.[,4] |
10. 难度:中等 | |
设函数,若g(x)=(x-2)2f(x-1),y=g(x)的反函数y=g-1(x),则g(3)•g-1(1)的值为( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 |
11. 难度:中等 | |
函数f(x)=的定义域为( ) A.{x|x<1} B.{x|x>1|} C.{x∈R|x≠0} D.{x∈R|x≠1} |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,则f(bx)和f(cx)的大小关系是( ) A.f(bx)≤f(cx) B.f(bx)≥f(cx) C.f(bx)>f(cx) D.大小关系随x的不同而不同 |
13. 难度:中等 | |
若在[1,]上恒正,则实数a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |||||||||||||||||
某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为220元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
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15. 难度:中等 | |
对于函数y=f(x),存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,y∈[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值函数.已知f(x)=ex+x是k倍值函数,则实数k的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数f(x)=3|x|的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为 ,最小值为 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+(x≠0,a∈R) (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性(直接写出你的结论) (Ⅱ)若f(x)在[2,+∞)是增函数,求实数a的范围. |
18. 难度:中等 | |
某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数是:P= 该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是:Q=-t+40(0<t≤30,t∈N*),求这种商品的日销售金额的最大值. |
19. 难度:中等 | |
已知-3≤,求函数f(x)=的最大值和最小值. |
20. 难度:中等 | |
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为R,对任意的x1,x2都满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)>0. (I)试判断并证明f(x)的奇偶性; (II)试判断并证明f(x)的单调性; (III)若均成立,求实数m 的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图. (1)求an; (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大? |