2012-2013学年贵州省黔西南州兴义一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

当a≠0时，函数y=ax+b和y=b^ax在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知a＞0且a≠1，f（x）=x²-a^x，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜，则实数a的取值范围是（ ）
A．∪[2，+∞）
B．∪（1，4]
C．∪（1，2]
D．∪[4，+∞）

3. 难度：中等

已知函数满足对任意x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，则a的取值范围为（ ）
A．
B．（0，1）
C．
D．（0，3）

4. 难度：中等

函数的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于主线y=-x对称
C．关于y轴对称
D．关于直线y=x对称

5. 难度：中等

为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

6. 难度：中等

设，则使y=x^a为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a值的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

7. 难度：中等

若，则f（3）=（ ）
A．2
B．4
C．
D．10

8. 难度：中等

若函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则函数y=f（x）与函数y=lgx的图象的交点个数为（ ）
A．8个
B．9个
C．10个
D．11个

9. 难度：中等

函数f（x）=1-e^|x|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

设函数若f（3）=2，f（-2）=0，则b=（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．2

11. 难度：中等

已知函数是偶函数，f（x）=log_ax的图象过点（2，1），则y=g（x）对应的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．y=ln（x+2）
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

设a=log₃2，b=log₂3，c=log₂0.3，那么实数a，b，c的大小关系是    ．

14. 难度：中等

已知函数f（x）=2x²+m的图象与函数g（x）=ln|x|的图象有四个交点，则实数m的取值范围为    ．

15. 难度：中等

已知函数f（x）=，则f[f（0）]=    ．

16. 难度：中等

不等式f（x）=ax²-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数f（x-1）=x²-4x，求函数f（x），f（2x+1）的解析式．

18. 难度：中等

（1）计算：lg5（lg8+lg1000）+（lg）²+lg+lg0.06；
（2）化简．

19. 难度：中等

若函数y=lg（3-4x+x²）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2^x+2-3×4^x的最值及相应的x的值．

20. 难度：中等

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

21. 难度：中等

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．

22. 难度：中等

已知幂函数为偶函数且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数，若g（x）＞0对任意x∈[-1，1]恒成立，求实数q的取值范围．