1. 难度:中等 | |
已知集合M={y|y=2x,x>0},N={x|y=lg(2x-x2)},则M∩N为( ) A.(1,2) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.[1,+∞) |
2. 难度:中等 | |
若a、b是任意实数,且a>b,则下列不等式成立的是( ) A.a2>b2 B. C.lg(a-b)>0 D. |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( ) A. B.y=x3 C.y=2|x| D.y=cos |
4. 难度:中等 | |
已知函数则满足不等式f(3-x2)<f(2x)的x的取值范围为( ) A.(-3,-) B.(-3,0) C.[-3,0) D.(-3,1) |
5. 难度:中等 | |
下列命题中正确的是( ) A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题 B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x≠0” C.“”是“”的充分不必要条件 D.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“” |
6. 难度:中等 | |
函数是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,则a等于( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 |
7. 难度:中等 | |
设a=log54,b=(log53)2,c=log45则( ) A.a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c |
8. 难度:中等 | |
下列四个说法: (1)函数f(x)>0在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数; (2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0; (3)y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞); (4)y=1+x和表示相等函数. 其中说法正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
9. 难度:中等 | |
已知a∈R,则“a>2”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
10. 难度:中等 | |
若偶函数f(x)在(-∞,-1)上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) A.f(-)<f(-1)<f(-2) B.f(-1)<f(-)<f(2) C.f(2)<f(-1)<f(-) D.f(2)<f(-)<f(-1) |
11. 难度:中等 | |
己知x∈[-1,1],则方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
12. 难度:中等 | |
设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为( ) A.1 B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
函数f(x)=的定义域为 .(用区间表示) |
14. 难度:中等 | |
“△ABC中,若∠C=90°,则∠A,∠B都是锐角”的否命题是 . |
15. 难度:中等 | |
设集合A={x|0≤x<1},B={x|≤x≤2},函数,x∈A且f[f(x)]∈A,则x的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
给出下列四个命题: ①函数f(x)=lnx-2+x在区间(1,e)上存在零点; ②若f'(x)=0,则函数y=f(x)在x=x取得极值; ③m≥-1,则函数的值域为R; ④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件. 其中真命题是 (把你认为正确的命题序号都填在横线上) |
17. 难度:中等 | |
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线对称,当时,函数f(x)=sinx. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)求y=f(x)的函数表达式; (Ⅲ)如果关于x的方程f(x)=a有解,那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma,求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数是奇函数. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数的值域,集合C为不等式的解集. (1)求A∩B; (2)若C⊆CRA,求a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量y(单位:千套)与销售价格x(单位:元/套)满足的关系式,其中2<x<6,m为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套. (1)求m的值; (2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格x的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数) |
22. 难度:中等 | |
设函数. (1)若a=0,求f(x)在(0,m](m>0)上的最大值g(m). (2)若f(x)在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围. (3)若直线y=x为函数f(x)的图象的一条切线,求a的值. |