1. 难度:中等 | |
若一个几何体的三视图都是三角形,则这个几何体可能是( ) A.圆锥 B.四棱锥 C.三棱锥 D.三棱台 |
2. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α B.若直线a在平面α外,则a∥α C.若直线a∩b=Ø,直线b⊂α,则a∥α D.若直线a∥b,b⊂α,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线 |
3. 难度:中等 | |
棱长都是1的三棱锥的表面积为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
若直线l与平面α不平行,则下列结论正确的是( ) A.α内的所有直线都与直线l异面 B.α内不存在与l平行的直线 C.α内的直线与l都相交 D.直线l与平面α有公共点 |
5. 难度:中等 | |
说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是( ) A.六棱柱 B.六棱锥 C.六棱台 D.六边形 |
6. 难度:中等 | |
如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B.2:3 C.4:9 D.2:9 |
7. 难度:中等 | |
垂直于同一条直线的两条直线一定( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 |
8. 难度:中等 | |
圆锥底面半径为3,母线长为5,则这个圆锥的体积为( ) A.36π B.18π C.45π D.12π |
9. 难度:中等 | |
如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
10. 难度:中等 | |
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( ) A.9π B.10π C.11π D.12π |
11. 难度:中等 | |
平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关系式 . |
12. 难度:中等 | |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为 . |
13. 难度:中等 | |
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是 cm2. |
14. 难度:中等 | |
下面给出的四个命题,其中错误命题的序号是 . ①若a∥α、b∥α,则a∥b ②若a∥α、b⊂α,则a∥b ③若a∥b、b⊂α,则a∥α ④若a∥b、b∥α,则a∥α |
15. 难度:中等 | |
如图正方体ABCD-A1B1C1D1 (1)图中哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线? (2)求直线BA1和CC1所成的角的大小. |
16. 难度:中等 | |
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. (1)求证:四边形EGGH是平行四边形. (2)求证:EF∥平面ADC. |
17. 难度:中等 | |
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S. |
18. 难度:中等 | |
(1)如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证:A1C∥平面BDE; (2)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中点,求证:平面D1EF∥平面BDG. |