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2012-2013学年天津市塘沽区汉沽六中高二(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
若一个几何体的三视图都是三角形,则这个几何体可能是( )
A.圆锥
B.四棱锥
C.三棱锥
D.三棱台
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2. 难度:中等
下列说法正确的是( )
A.直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α
B.若直线a在平面α外,则a∥α
C.若直线a∩b=Ø,直线b⊂α,则a∥α
D.若直线a∥b,b⊂α,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线
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3. 难度:中等
棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
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4. 难度:中等
若直线l与平面α不平行,则下列结论正确的是( )
A.α内的所有直线都与直线l异面
B.α内不存在与l平行的直线
C.α内的直线与l都相交
D.直线l与平面α有公共点
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5. 难度:中等
说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是( )
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A.六棱柱
B.六棱锥
C.六棱台
D.六边形
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6. 难度:中等
如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A.8:27
B.2:3
C.4:9
D.2:9
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7. 难度:中等
垂直于同一条直线的两条直线一定( )
A.平行
B.相交
C.异面
D.以上都有可能
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8. 难度:中等
圆锥底面半径为3,母线长为5,则这个圆锥的体积为( )
A.36π
B.18π
C.45π
D.12π
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9. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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10. 难度:中等
下列四个结论:
(1)两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行;
(2)两条直线没有公共点,则这两条直线平行;
(3)两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行;
(4)一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.
其中正确的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题
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11. 难度:中等
已知a,b是两条异面直线,直线c∥a,那么c与b的位置关系是   
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12. 难度:中等
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为   
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13. 难度:中等
正方体ABCD-A′B′C′D′中,E为DD′的中点,则BD′与平面ACE的位置关系是   
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14. 难度:中等
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是    cm2
三、解答题
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15. 难度:中等
如图正方体ABCD-A1B1C1D1
(1)图中哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线?
(2)求直线BA1和CC1所成的角的大小.

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16. 难度:中等
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.
(1)求证:四边形EGGH是平行四边形.
(2)求证:EF∥平面ADC.

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17. 难度:中等
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,求该几何体的表面积和体积.

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18. 难度:中等
(1)如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证:A1C∥平面BDE;
(2)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中点,求证:平面D1EF∥平面BDG.
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