1. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合M={x|x>0},N={x|x2≥x},则下列关系中正确的是( ) A.M∪N⊆M B.M∪N=R C.M∩N∈M D.(∁UM)∩N=∅ |
2. 难度:中等 | |
已知p、q是两个命题,则“p是真命题”是“p且q是真命题”的( ) A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)存在反函数,则方程f(x)=m(m为常数)( ) A.有且只有一个实根 B.至少有一个实根 C.至多有一个实根 D.没有实数根 |
4. 难度:中等 | |
函数(0<a<1)的图象的大致形状是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
设a=20.3,b=0.32,c=logx(x2+0.3)(x>1),则a,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a |
6. 难度:中等 | |
设{an}是等比数列,Sn是{an}的前n项和,对任意正整数n,有an+2an+1+an+2=0,又a1=2,则S101=( ) A.200 B.2 C.-2 D.0 |
7. 难度:中等 | |
设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于( ) A.13 B.35 C.49 D.63 |
8. 难度:中等 | |
已知,则的值等于( ) A. B.- C. D.- |
9. 难度:中等 | |
函数y=的图象如图,则( ) A.k=,ω=,φ= B.k=,ω=,φ= C.k=-,ω=2,φ= D.k=-2,ω=2,φ= |
10. 难度:中等 | |
已知向量、满足||=1,||=2,|2+|=2,则向量在向量方向上的投影是( ) A.- B.-1 C. D.1 |
11. 难度:中等 | |
(理)已知两点M(-1,-6),N(3,0),点P(-,y)分有向线段的比为λ,则λ,y的值为( ) A.-,8 B.,-8 C.-,-8 D.4, |
12. 难度:中等 | |
若点P分有向线段所成的比为-,则点B分有向线段所成的比是( ) A.- B.- C. D.3 |
13. 难度:中等 | |
函数f(x)=sinx在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-1,f(b)=1,则=( ) A.0 B. C.-1 D.1 |
14. 难度:中等 | |
在△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C所对边的长,若bsinA=asinC,则△ABC的形状( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 |
15. 难度:中等 | |
定义M-N={x|x∈M且x∉N},若M={1,3,5,7,9},N={2,3,5},则M-N= . |
16. 难度:中等 | |
若f(x)=是奇函数,则a=______. |
17. 难度:中等 | |
设向量,,满足++=0,⊥,||=1,||=2,则||= . |
18. 难度:中等 | |
(文)已知向量,满足•=0,||=1,||=2,则|2-|= . |
19. 难度:中等 | |
给出下列五个命题,其中正确命题的序号为 . ①函数y=|sin(2x+)-|的最小正周期是; ②函数y=sin(x-)在区间[π,]上单调递减; ③直线x=是函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴; ④函数y=sinx+,x∈(0,π)的最小值是4; ⑤函数y=tan-cscx的一个对称中心为点(π,0). |
20. 难度:中等 | |
已知全集为R,A={x|x2-x-6≤0},B={x|x2+2x-8>0},C={x|x2-4mx+3m2<0,m<0}. (1)求A∩B; (2)如果(∁RA)∩(∁RB)⊆C,试求实数m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知tan(π+α)=-,tan(α+β)=. (1)求tan(α+β)的值; (2)求tanβ的值. |
22. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2,求数列{|an|}的前n项和Tn. |
23. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=-6,S6=-30.求数列{an}的前n项和的最小值. |
24. 难度:中等 | |
已知向量=(cosx,2),=(sinx,-3). (1)当∥时,求3cos2x-sin2x的值; (2)求函数f(x)=(-)•在x∈[-,0]上的值域. |
25. 难度:中等 | |
设=(-1,1),=(4,3),=(5,-2), (1)求证与不共线,并求与的夹角的余弦值; (2)求在方向上的投影; (3)求λ1和λ2,使=λ1+λ2. |
26. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x) 对任意x∈R,都有f (1-x)=f (1+x)成立,设向量=(sinx,2),=(2sinx,),=(cos2x,1),=(1,2). (1)分别求的取值范围; (2)当x∈[0,π]时,求不等式f>f的解集. |
27. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n,Sn)也在y=f′(x)的图象上; (Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值. |