1. 难度:中等 | |
复数= . |
2. 难度:中等 | |
已知集合A={(x,y)|y=3x+b},若(1,5)∈A,则b= . |
3. 难度:中等 | |
“若x≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠0”的否命题 . |
4. 难度:中等 | |
若函数f(x)=-2x+4的定义域,值域都是[2,2b],则b= . |
5. 难度:中等 | |
如表伪代码运行执行后输出的结果是 . n←5 s←0 While s<15 s←s+n n←n-1 EndWhile print n. |
6. 难度:中等 | |
已知f(x)为偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x)<0的解集是 . |
7. 难度:中等 | |
条件“a≥2”是“a≥3”成立的 条件. |
8. 难度:中等 | |
若复数z满足|z-3i|=1,求|z+2|的最大值 . |
9. 难度:中等 | |
已知 是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
若“∃x∈[1,3),使不等式x2+(a-2)x-2≥0”是假命题,则实数a的取值范围 . |
11. 难度:中等 | |
给出一个算法的流程图,若a=sinθ,b=cosθ,c=tanθ(,则输出的结果是 . |
12. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)对于任意的x,y∈N*都有f(x+y)=f(x)•f(y)且f(1)=2,则= . |
13. 难度:中等 | |
观察如表:你可以猜出的结论是 . 1=1 3+5=8 7+9+11=27 … |
14. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
现代社会对破译密码的难度要求越来越高,有一处密码把英文的明文(真实名)按字母分解,其中英文a,b,c…,z这26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3…,26这26个正整数.(见下表)
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15. 难度:中等 | |
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x2-5x+4≥0}, (1)当a=3时,求A∩B,A∪(CRB); (2)若A∩B=Φ,求实数a的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
已知命题p:函数y=xm在(0,+∞)为减函数命题q:复数z=m2-5m-6+(m-2)i,(m∈R)在复平面内的对应点在第三象限. 如果p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
(1)已知数列,求S30.现已给出该问题流程图,则判断框①,执行框②处应填:①______②______ (2)在计算满足条件1×3×5×…×n>10000的最小整数n时,用直到型循环语句写伪代码请将所缺的内容补上: |
18. 难度:中等 | |
(1)已知z的共轭复数是,且,求z. (2)已知z是虚数,求证:为实数的充要条件是|z|=1. |
19. 难度:中等 | |
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? |
20. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0))的图象与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0,且0<x<c时,f(x)>0 (1)证明:是f(x)=0的一个根 (2)试比较与c的大小 (3)证明:-2<b<-1. |