2011-2012学年安徽省六安市晓天中学高二（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若直线过点（1，2），，则此直线的倾斜角是（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．90°

2. 难度：中等

如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么实数a等于（ ）
A．-6
B．-3
C．
D．

3. 难度：中等

点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）
A．2
B．
C．1
D．

4. 难度：中等

点M（4，m）关于点N（n，-3）的对称点为P（6，-9），则（ ）
A．m=-3，n=10
B．m=3，n=10
C．m=-3，n=5
D．m=3，n=5

5. 难度：中等

以A（1，3），B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）
A．3x-y-8=0
B．3x+y+4=0
C．3x-y+6=0
D．3x+y+2=0

6. 难度：中等

点（1，1）在圆（x-a）²+（y+a）²=4的内部，则a的取值范围是（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜1
C．a＜-1或a＞1
D．a=±1

7. 难度：中等

直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是（ ）
A．（-2，1）
B．（2，1）
C．（1，-2）
D．（1，2）

8. 难度：中等

直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（ ）
A．平行
B．垂直
C．相交但不垂直
D．不能确定

9. 难度：中等

如图，直线l₁、l₂、l₃的斜率分别为k₁、k₂、k₃，则必有（ ）

A．k₁＜k₃＜k₂
B．k₃＜k₁＜k₂
C．k₁＜k₂＜k₃
D．k₃＜k₂＜k₁

10. 难度：中等

已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则△ABC的边AB上的中线所在的直线方程为（ ）
A．x+5y-15=0
B．x=3
C．x-y+1=0
D．y-3=0

11. 难度：中等

过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）
A．（x-3）²+（y+1）²=4
B．（x+3）²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+（y-1）²=4
D．（x+1）²+（y+1）²=4

12. 难度：中等

直线3x-4y-4=0被圆（x-3）²+y²=9截得的弦长为（ ）
A．
B．4
C．
D．2

二、填空题

13. 难度：中等

两平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0间的距离是     ．

14. 难度：中等

以点A（1，4）、B（3，-2）为直径的两个端点的圆的方程为    ．

15. 难度：中等

设A为圆（x-2）²+（y-2）²=1上一动点，则A到直线x-y-5=0的最大距离为    ．

16. 难度：中等

过点P（-1，6）且与圆（x+3）²+（y-2）²=4相切的直线方程是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

①求平行于直线3x+4y-12=0，且与它的距离是7的直线的方程；
②求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是的直线的方程．

18. 难度：中等

直线x+m²y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值．

19. 难度：中等

过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA．
（1）求弦OA中点M的轨迹方程；
（2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程．

20. 难度：中等

已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程．

21. 难度：中等

圆（x+1）²+y²=8内有一点P（-1，2），AB过点P，
①若弦长，求直线AB的倾斜角α3；
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程．