1. 难度:中等 | |
如果集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,5,8},B={1,3,5,7},那么(∁UA)∩B等于( ) A.{5} B.{1,3,4,5,6,7,8} C.{2,8} D.{1,3,7} |
2. 难度:中等 | |
已知m,n表示两条直线,α表示一个平面,给出下列四个命题: ① ![]() ![]() ![]() ![]() 其中正确命题的序号是( ) A.①② B.②④ C.②③ D.①④ |
3. 难度:中等 | |
将函数f(x)=cos3x的图象向左平移![]() A.y=sin3 B.y=cos3 C.y=-sin3 D.y=-cos3 |
4. 难度:中等 | |
说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是( )![]() A.六棱柱 B.六棱锥 C.六棱台 D.六边形 |
5. 难度:中等 | |
已知向量![]() ![]() ![]() ![]() A.5 B.4 C.3 D.1 |
6. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,已知a1=2,a3=-10,则a4+a5+a6等于( ) A.100 B.-12 C.-60 D.-66 |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,若![]() ![]() ![]() A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 |
8. 难度:中等 | |
设P是60°的二面角α-l-β内一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B为垂足,PA=4,PB=2,则AB的长为:( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
不等式|x|•(1-3x)>0的解集是( ) A.(-∞,0)∪(0, ![]() B.(-∞, ![]() C.(0, ![]() D.( ![]() |
10. 难度:中等 | |
函数y=sinx+sin|x|的值域是( ) A.[-1,1] B.[0,2] C.[-2,2] D.[0,1] |
11. 难度:中等 | |
![]() A.点H是△A1BD的垂心 B.AH垂直平面CB1D1 C.AH的延长线经过点C1 D.直线AH和BB1所成角为45° |
12. 难度:中等 | |
两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体,可放棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有( )![]() A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个 |
13. 难度:中等 | |
在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为 . |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}中![]() |
15. 难度:中等 | |
已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿对角线BD将△ABD折起,使二面角A-BD-C为120°,则点A到△BCD所在平面的距离等于 . |
16. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
已知关于x的不等式![]() (1)当a=4时,求集合M; (2)若3∈M且5∉M,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知平面向量![]() ![]() ![]() ![]() (1)求当 ![]() ![]() ![]() (2)当| ![]() ![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,![]() ![]() (1)求△ABC的面积; (2)若a=7,求角C. |
20. 难度:中等 | |
函数f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,![]() (1)求函数f(x)的解析式; (2)设数列an=f(n)(n∈N*),Sn是它的前n项和,求S100. |
21. 难度:中等 | |
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,AB=BC=1,AA1=2,D是AA1的中点,E是B1C的中点, (1)证明:DE∥平面ABC (2)求二面角C-B1D-B的余弦值. ![]() |
22. 难度:中等 | |
设Sn为数列{an}的前n项和,若![]() (1)若数列 ![]() (2)若数列{cn}是首项为c1,公差为d(d≠0)的等差数列,且数列{cn}是“和等比数列”,试探究d与c1之间的等量关系. |
23. 难度:中等 | |
若不等式![]() |