2011-2012学年江西省景德镇高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（C_UB）等于（ ）
A．{1，3}
B．{5}
C．{2}
D．{1，2，3，5}

2. 难度：中等

已知集合A={x|x=2m-1，m∈Z}，B=（x|x=2n，n∈Z}，且x₁、x₂∈A，x₃∈B，则下列判断不正确的是（ ）
A．x₁•x₂∈A
B．x₂•x₃∈B
C．x₁+x₂∈B
D．x₁+x₂+x₃∈A

3. 难度：中等

函数的值域是（ ）
A．[0，3]
B．（-∞，3]
C．[0，9]
D．[0，+∞）

4. 难度：中等

若f：A→B可以构成映射，下列说法正确的有（ ）
①A中的多个元素可以在B中有相同的象；②B中的多个元素在A中有相同的原象；
③B中的某些元素可以在A中没有原象；④象的集合就是集合B．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

某学生在校运动会参加3000米项目，匀速跑步前进一段路程后，因体力不足，减缓了跑步速度，并且坚持到达了终点，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该学生离到达终点还需要跑的路程，则较符合该学生跑法的图是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知函数，，则（ ）
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数
C．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
D．f（x）与g（x）均为奇函数

7. 难度：中等

如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（ ）
A．增函数且最小值为-5
B．增函数且最大值为-5
C．减函数且最小值为-5
D．减函数且最大值为-5

8. 难度：中等

为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

9. 难度：中等

设函数若f（a）＞a，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，2]
C．（2，+∞）
D．[-1，2]

10. 难度：中等

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）等于（ ）
A．0
B．1
C．
D．5
2，4，6

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域是    ．

12. 难度：中等

集合A⊆（1，2，3，4}，且集合A中至少有一个奇数，这样的集合有    种情况．

13. 难度：中等

三个数、、中，最大的是    ，最小的是    ．

14. 难度：中等

已知函数f（x）满足：f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，则+++=    ．

15. 难度：中等

计算：．

三、解答题

16. 难度：中等

已知定义域为R的函数是奇函数，求a、b的值．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=|x|（x+1），试画出函数f（x）的图象，并根据图象解决下列两个问题
（1）写出函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在区间[-1，的最大值．

18. 难度：中等

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（C_RA）∩（C_RB）；     
（2）若C∩B⊆A，求a的取值范围．

19. 难度：中等

若在区间（-2，+∞）上是减函数，求a的取值范围．