1. 难度:中等 | |
集合A={x|-2<x<2},B={x|-1≤x<3},那么A∪B=( ) A.{x|-2<x<3} B.{x|1≤x<2} C.{x|-2<x≤1} D.{x|2<x<3} |
2. 难度:中等 | |
二次函数y=4x2-mx+5的对称轴为x=-2,则当x=1时,y的值为( ) A.-7 B.1 C.17 D.25 |
3. 难度:中等 | |
下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) A.与y=x+1 B.y=lgx与y=lgx2 C.与y=x-1 D.y=xlogaa与y=logaax(a>0且a≠1) |
4. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.{x|x>1} B.{x|x<1} C.{x|-1<x<1} D.∅ |
5. 难度:中等 | |
如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图:那么“红豆生南国,春来发几枝.”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好?( ) A.指数函数:y=2t B.对数函数:y=log2t C.幂函数:y=t3 D.二次函数:y=2t2 |
6. 难度:中等 | |
函数y=|lg(x-1)|的图象是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知,则a,b,c三个数的大小关系是( ) A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.b<a<c |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,则( ) A.函数在(-∞,0)上递减 B.函数在(-∞,0)上递增 C.函数在R上递减 D.函数在R上递增 |
9. 难度:中等 | |
已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(2a-1),则a的取值范围是( ) A. B. C. D.(0,1) |
10. 难度:中等 | |
下列所给四个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再去上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速. A.①②④ B.④②③ C.①②③ D.④①② |
11. 难度:中等 | |
若函数,则f(-2)= . |
12. 难度:中等 | |
指数函数y=(2-a)x在定义域内是减函数,则a的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x-a+1,在区间[-2,1]上存在c,使得f(c)=0,则实数a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
函数f(x)为奇函数,且,则当x<0,f(x)= . |
15. 难度:中等 | |
关于下列命题: ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1}; ②若函数y=的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤}; ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}; ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3},则它的定义域是{x|0<x≤8}. 其中不正确的命题的序号是 .(注:把你认为不正确的命题的序号都填上) |
16. 难度:中等 | |
化简或求值: (1); (2). |
17. 难度:中等 | |
已知集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}. (1)求A∪B; (2)求(CRA)∩B; (3)若A⊆C,求a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
画出函数f(x)=x2-2|x|-1的图象,并写出该函数的单调区间与值域. |
19. 难度:中等 | |
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? |
20. 难度:中等 | |
附加题: 已知f(x)=x-, (1)判断函数在区间(-∞,0)上的单调性,并用定义证明; (2)画出该函数在定义域上的图象.(图象体现出函数性质即可) |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R). (1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,f(0)=1,且对称轴是x=-1,求g(2)+g(-2)的值; (2)在(1)条件下,求f(x)在区间[t,t+2](t∈R)上的最小值f(x)min. |