2010-2011学年广东省潮州市凤塘中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

lg2+lg5=（ ）
A．lg7
B．lg25
C．1
D．lg2×lg5

2. 难度：中等

已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁_UM）∪N=（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{2，3，4}
D．{0，1，2，3，4}

3. 难度：中等

下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是 （ ）
A．f（x）=x与g（x）=1
B．f（x）=2lgx与g（x）=lgx²
C．f（x）=|x|与g（x）=
D．f（x）=x与g（x）=

4. 难度：中等

已知函数f（x）=，那么f（3）的值是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5

5. 难度：中等

设a＞0，a≠1，x∈R，下列结论错误的是（ ）
A．log_a1=0
B．log_ax²=2log_a
C．log_aa^x=
D．log_aa=1

6. 难度：中等

已知ln2=a，ln3=b，那么log₃2用含a，b的代数式表示为（ ）
A．a+b
B．a-b
C．ab
D．

7. 难度：中等

函数的单调减区间为（ ）
A．
B．（-1，+∞）
C．
D．（-∞，-1）

8. 难度：中等

函数的定义域是 （ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．c＞a＞b

10. 难度：中等

设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
A．（1，1.25）
B．（1.25，1.5）
C．（1.5，2）
D．不能确定

11. 难度：中等

函数y=x²+2（a-5）x-6在（-∞，-5]上是减函数，则a的范围是（ ）
A．a≥0
B．a≤0
C．a≥10
D．a≤10

12. 难度：中等

函数y=a^x+b与函数y=ax+b（a＞0且a≠0）的图象有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知log₂x=0  则x=    ．

14. 难度：中等

若幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（3）=    ．

15. 难度：中等

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是    ．

16. 难度：中等

若3^x=4^y=36，则=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求：∁_R（A∩B），（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．

18. 难度：中等

计算下列各式  
（Ⅰ）（lg2）²+lg5•lg20-1
（Ⅱ）．

19. 难度：中等

给出函数．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性．

20. 难度：中等

已知函数．，求f（x）的值域．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=a^x-1（x≥0）的图象经过点（2，），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）=a^x-1（x≥0）的值域．

22. 难度：中等

若A={a，0，-1}，，且A=B，f（x）=ax²+bx+c．
（1）求f（x）零点个数；
（2）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域；
（3）若x∈[1，m]时，f（x）∈[1，m]，求m的值．