1. 难度:中等 | |
若a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C.2a>2b D.lg(a-b)>0 |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,若a=1,B=30°,C=30°,则b等于( ) A.1 B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,S10=120,那么a2+a9等于( ) A.12 B.24 C.36 D.48 |
4. 难度:中等 | |
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC( ) A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 |
5. 难度:中等 | |
若不等式的解集为R,则k的取值范围为( ) A.(0,3) B.[0,3] C.(-3,0) D.(-3,0] |
6. 难度:中等 | |
若ax2+bx-2>0的解集为{x|1<x<2},则bx2+ax-4>0的解集为( ) A.{x|-1<x<4} B.{x|x<-1或x>4} C. D. |
7. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为( ) A.6 B.7 C.8 D.23 |
8. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 |
9. 难度:中等 | |
若等比数列{an}的各项均为正数,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=( ) A.10 B.5 C.6 D.8 |
10. 难度:中等 | |
已知{an}满足a1=1,an+1=2an+1,则{an}通项为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
在△ABC中,则B= . |
12. 难度:中等 | |
已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围 |
13. 难度:中等 | |
1+2×3+3×32+…+n×3n-1= . |
14. 难度:中等 | |
设x>0,y>0,且2x+y=20,则lgx+lgy的最大值是 . |
15. 难度:中等 | |
已知集合A={x|-4<x2-5x+2<26},B={x|-x2+4x-3<0},求A∩B及CR(A∩B). |
16. 难度:中等 | |
锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA, (1)求角B的值; (2)设及△ABC的面积. |
17. 难度:中等 | |
已知f(x)=ax+b(a≠0 ),且f(2),f(5)f(4)成等比数列,f(8)=15,求和 Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)的值. |
18. 难度:中等 | |
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米. (1)若设休闲区的长A1B1=x米,求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式; (2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计? |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足对任意的n∈N*,都有an>0,且. (1)求a1,a2的值; (2)求数列{an}的通项公式an; (3)求数列的前n项和为Sn. |