2011-2012学年河北省张家口市存瑞中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin2cos3的值（ ）
A．小于0
B．大于0
C．等于0
D．不存在

2. 难度：中等

若角α的终边上有一点，则sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知tana=4，cotβ=，则tan（a+β）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

4. 难度：中等

已知sinα=-，＜α＜，则角α等于（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

6. 难度：中等

函数y=tan（2x-）的单调增区间是（ ）
A．（），k∈Z
B．（），k∈Z
C．（），k∈Z
D．（），k∈Z

7. 难度：中等

在的值是（ ）
A．
B．
C．或
D．以上都不对

8. 难度：中等

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=2sin²
C．
D．y=cos2

9. 难度：中等

函数y=2cos²（x-）-1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数

10. 难度：中等

在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．正三角形

11. 难度：中等

若sinθ＜0，cos2θ＜0，则在（0，2π）内θ的取值范围是（ ）
A．π＜θ＜
B．＜θ＜
C．＜θ＜2π
D．＜θ＜

12. 难度：中等

方程的解的个数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

二、填空题

13. 难度：中等

cos300°的值是    ．

14. 难度：中等

函数y=+的定义域是     ．

15. 难度：中等

求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=    ．

16. 难度：中等

若3sinα+cosα=0，则的值为    ．

17. 难度：中等

已知，，则=    ．

三、解答题

18. 难度：中等

设a为实数，函数f（x）=x³-x²-x+a．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a在什么范围内取值时，曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点．

19. 难度：中等

已知函数，
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设α是第四象限的角，且，求f（α）的值．

20. 难度：中等

函数f（x）=3sin（ωx+ϕ）的图象如图所示．
试依图推出：
（1）f（x）的解析式；
（2）f（x）的单调递增区间；
（3）f（x）的对称轴、对称中心．

21. 难度：中等

已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为，最小值为-．
（1）求a，b的值；
（2）求函数y=-4asin（3bx）的周期；
（3）函数y=-4asin（3bx）最小值的x的取值集合；
（4）判断其奇偶性．

22. 难度：中等

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（1）求的值；
（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长．

23. 难度：中等

函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g（a），a∈R，
（1）求g（a）；
（2）若g（a）=，求a及此时f（x）的最大值．