2011-2012学年广东省珠海市高一（上）质量监测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合I={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，4，6，7}，则C_IA=（ ）
A．{1，2，5}
B．{1，3，4}
C．{1，3，5}
D．{3，5，7}

2. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．（1，2）
B．[1，4]
C．[1，2）
D．（1，2]

3. 难度：中等

若sin2α＞0，且cosα＜0，则角α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

4. 难度：中等

已知0.2^m＜0.2ⁿ，则m，n的大小关系是（ ）
A．m＞n
B．m=n
C．m＜n
D．不能确定

5. 难度：中等

函数y=sin（x+）是（ ）
A．周期为2π的偶函数
B．周期为2π的奇函数
C．周期为π的偶函数
D．周期为π的奇函数

6. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

化简：sin21°cos81°-cos21°sin81°=（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=-|x|
B．y=-x³
C．y=0.9^x
D．y=sinx，x∈[-1，1]

9. 难度：中等

函数的零点所在的大致区间是（ ）
A．
B．（e，+∞）
C．（1，2）
D．（2，3）

10. 难度：中等

已知0＜θ＜180，且θ角的6倍角的终边和θ角终边重合，则满足条件的角θ为（ ）
A．72或144
B．72
C．144
D．不能确定

11. 难度：中等

如表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型（ ）

x	4	5	6	7	8	9	10
y	15	17	19	21	23	25	27

A．一次函数模型
B．二次函数模型
C．指数函数模型
D．对数函数模型

12. 难度：中等

已知定义域为R，函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若，则f（-2）等于（ ）
A．
B．
C．2
D．4

二、填空题

13. 难度：中等

计算sin690°=    ．

14. 难度：中等

已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为    ，扇形的面积是    ．

15. 难度：中等

设，则的值为    ．

16. 难度：中等

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x，则f（-3）=    ．

17. 难度：中等

函数f（x）=x²-4x+2，x∈[-1，3]的值域     ．

18. 难度：中等

设函数f（x）=sin（2x+），现有下列结论
（1）f（x）的图象关于直线x=对称；
（2）f（x）的图象关于点（，0）对称
（3）把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象；
（4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数．
其中正确的结论有    （把你认为正确的序号都填上）

三、解答题

19. 难度：中等

已知角α的终边经过点P（-4，3），
（1） 求的值；
（2）求sin2α+cos2α+1的值．

20. 难度：中等

已知集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}．
（1）求当m=3时，A∩B，A∪B；  
（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数，且．
（1）求m的值；     
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；
（3）求函数f（x）在区间[-5，-1]上的最值．

22. 难度：中等

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在给定的图示中画出函数f（x）的图象（不需列表）；
（Ⅲ）写出函数f（x）的单调区间（不需证明）．

23. 难度：中等

已知函数f（x）=sin²x+asinxcosx+bcos²x（x∈R），且．
（1）求该函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）函数f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

四、选择题

24. 难度：中等

函数y=cos2x是（ ）
A．周期为π的偶函数
B．周期为π的奇函数
C．周期为2π的偶函数
D．周期为2π的奇函数

25. 难度：中等

求值sin 210°=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

五、解答题

26. 难度：中等

已知角α的终边经过点P（-3，4）．
（1）求的值；      
（2）求的值．