2011-2012学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若M={1，2}，N={2，3}，则M∪N=    ．

2. 难度：中等

函数的定义域是    ．

3. 难度：中等

已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有    个．

4. 难度：中等

已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x+1）的定义域为    ．

5. 难度：中等

已知f（x-1）=2x+5，则f（3）=    ．

6. 难度：中等

函数，使函数值为5的x的值是     ．

7. 难度：中等

已知函数，则f（x）的值域为    ．

8. 难度：中等

已知函数f（x）=|x|，在①，②，③，中与f（x）为同一函数的函数的个数为    ．

9. 难度：中等

集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则a=    ．

10. 难度：中等

已知函数f（x）=ax³+3，f（-2）=-5，则f（2）=    ．

11. 难度：中等

函数f（x）=3x²-x³的单调增区间是    ．

12. 难度：中等

“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则图中与故事情节相吻合的是    ．（填序号）

13. 难度：中等

已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表：
表1：

x	1	2	3
f（x）	2	3	1

表2：

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

则方程g[f（x）]=x的解集为    ．

二、解答题

14. 难度：中等

．如图，直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）

右侧的图形的面积为f（t），试求函数f（t）的解析式．

15. 难度：中等

集合A={1，2，3，4，5}，B={-1，1，2，3}，U={x|-1≤x＜6，x∈Z}．
（1）求A∩B，A∪B；     
（2）若（C_UB）∩A．

16. 难度：中等

判断函数上的单调性，并用定义证明．

17. 难度：中等

设集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，分别求下列条件下实数a的值构成的集合．
（1）A∩B=∅；
（2）A∪B=R；
（3） A∪B=B．

18. 难度：中等

求下列函数的值域：
（Ⅰ）y=x²-2x-3，x∈[0，3]
（Ⅱ） ．

19. 难度：中等

一动点P从边长为1的正方形ABCD的一个顶点A出发，沿着正方形的边界ABCD运动一周最后回到点A，若点P运动的路程为x，点P到点A的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数的定义域和值域．

20. 难度：中等

已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x；
（1）求f（x）的解析式    
（2）求当x∈[0，a]（a为大于0的常数）时f（x）的最小值．