1. 难度:中等 | |
已知tana=4,cotβ=,则tan(a+β)=( ) A. B.- C. D.- |
2. 难度:中等 | |
函数y=2cos2(x-)-1是( ) A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 |
3. 难度:中等 | |
将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ) A.y=2cos2 B.y=2sin2 C. D.y=cos2 |
4. 难度:中等 | |
已知向量=(1,2),=(2,-3).若向量满足(+)∥,⊥(+),则=( ) A.(,) B.(-,-) C.(,) D.(-,-) |
5. 难度:中等 | |
函数y=cosx•|tanx|(-<x)的大致图象是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
在的值是( ) A. B. C.或 D.以上都不对 |
7. 难度:中等 | |
已知=(1,3),=(2+λ,1),且与成锐角,则实数λ的取值范围是( ) A.λ>-5 B.λ>-5且λ≠- C.λ<-5 D.λ<1且λ≠- |
8. 难度:中等 | |
若3sinα+cosα=0,则的值为( ) A. B. C. D.-2 |
9. 难度:中等 | |
已知sin4θ+cos4θ=1,则sinθ+cosθ的值是( ) A.1 B.-1 C.±1 D.± |
10. 难度:中等 | |
向量与的夹角为120°,||=2,||=5,则(2-)•=( ) A.3 B.9 C.12 D.13 |
11. 难度:中等 | |
设e1与e2是两个不共线向量,=3e1+2e2,=ke1+e2,=3e1-2ke2,若A、B、D三点共线,则k的值为( ) A.- B.- C.- D.不存在 |
12. 难度:中等 | |
已知点O、N、P在△ABC所在平面内,且,,==,则点O、N、P依次为△ABC的( ) A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心 C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、内心 |
13. 难度:中等 | |
函数y=2cos2x+sin2x的最小值是 . |
14. 难度:中等 | |
在▱ABCD中,M、N分别是DC、BC的中点,已知=,=,用、表示=______ |
15. 难度:中等 | |
已知点P(sinα+cosα,tanα)在第二象限,则角α的取值范围是______. |
16. 难度:中等 | |
如图所示,已知O为平行四边形ABCD内一点,=,=,=,则=______ |
17. 难度:中等 | |
已知向量=(sinθ,cosθ-2sinθ),=(1,2). (1)若,求tanθ的值; (2)若,求θ的值. |
18. 难度:中等 | |
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为. (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)当,求f(x)的最值. |
20. 难度:中等 | |
已知向量,b(sinωx,0),且ω>0,设函数f(x)=(a+b)•b+k. (1)若f(x)的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求ω的取值范围. (2)若f(x)的最小正周期为π,且当时,f(x)的最大值是2,求就k的值. |
21. 难度:中等 | |
设向量 (1)若与垂直,求tan(α+β)的值; (2)求的最大值; (3)若tanαtanβ=16,求证:∥. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0, (I)若,求φ的值; (Ⅱ)在(I)的条件下,若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m,使得函数f(x)的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数. |