2011-2012学年广东省惠州市惠阳一中高一（下）数学训练试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，那么集合A∩（∁_UB）等于（ ）
A．{x|-2≤x≤4}
B．{x|x≤3或x≥4}
C．{x|-2≤x＜-1}
D．{x|-1≤x≤3}

2. 难度：中等

若a是第二象限角，且sina=，则cos（-α）=（ ）
A．
B．
C．
D．-

3. 难度：中等

函数f（x）=（x∈R）的值域是（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[0，1）
D．[0，1]

4. 难度：中等

如果那么（ ）
A．y＜x＜1
B．x＜y＜1
C．1＜x＜y
D．1＜y＜

5. 难度：中等

若3sinα+cosα=0，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．-2

6. 难度：中等

已知，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A．
B．y=x³
C．y=2^|x|
D．y=cos

8. 难度：中等

幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则幂函数y=f（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若x是方程的根，则x属于区间（ ）
A．（0，1]
B．（1，10]
C．（10，100]
D．（100，+∞）

10. 难度：中等

设2^a=5^b=m，且，则m=（ ）
A．
B．10
C．20
D．100

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域为    ．

12. 难度：中等

若函数f（x）=x²-|x+a|为偶函数，则实数a=    ．

13. 难度：中等

．若f（2）=2，则f（-2）=    ．

14. 难度：中等

里氏震级M的计算公式为：M=lgA-lgA，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅A为0.001，则此次地震的震级为    级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的     倍．

三、解答题

15. 难度：中等

化简
（1）；
（2）．

16. 难度：中等

已知函数且．
（I）求m的值；
（II）判定f（x）的奇偶性；
（III）证明f（x）在上是单调递增函数．

17. 难度：中等

某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

18. 难度：中等

已知．
（1）化简f（α）；
（2）若，求f（α）的值．

19. 难度：中等

已知sinθ，cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个实数根．求：
（1）实数a的值；
（2）的值．

20. 难度：中等

已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：①x＞1时，f（x）＜0；②③对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求证：f（1）=0，；
（2）求证：f（x）在定义域内为减函数；
（3）求不等式f（2）+f（5-x）≥-2的解集．