1. 难度:中等 | |
若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},则A∩B等于( ) A.{x|2<x≤3} B.{x|x≥1} C.{x|2≤x<3} D.{x|x>2} |
2. 难度:中等 | |
下列命题正确的是( ) A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 D.用一个平面去截棱锥,截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台 |
3. 难度:中等 | |
下面是四个命题(其中A,B表示点,a表示直线,α表示平面): (1)∵A⊂α,B⊂α,∴AB⊂α; (2)∵A∈α,B∈α,∴AB∈α; (3)∵A∉a,a⊂α,∴A∉α; (4)∵A∉α,a⊂α,∴A∉a 其中表述方式和推理都正确的命题的序号是( ) A.(1)(4) B.(2)(3) C.(4) D.(3) |
4. 难度:中等 | |
设P=log23,Q=log32,R=log2(log32),则( ) A.R<Q<P B.P<R<Q C.Q<R<P D.R<P<Q |
5. 难度:中等 | |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有( )条 A.8 B.6 C.4 D.3 |
6. 难度:中等 | |
下列函数中不能用二分法求零点的是( ) A.f(x)=2x+3 B.f(x)=mx+2x-6 C.f(x)=x2-2x+1 D.f(x)=2x-1 |
7. 难度:中等 | |
平面α与平面β平行的条件可以是( ) A.α内有无穷多条直线与β平行 B.直线a∥α,a∥β C.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α D.α内的任何直线都与β平行 |
8. 难度:中等 | |
下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是( ) A.y=()2 B.y= C.y= D.y= |
9. 难度:中等 | |
直线a∥平面α,P∈α,那么过P且平行于a的直线( ) A.只有一条,不在平面α内 B.有无数条,不一定在平面α内 C.只有一条,且在平面α内 D.有无数条,一定在平面α内 |
10. 难度:中等 | |
在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2及G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重合后的点记为G,那么,在四面体S-EFG中必有( ) A.SG⊥△EFG所在平面 B.SD⊥△EFG所在平面 C.GF⊥△SEF所在平面 D.GD⊥△SEF所在平面 |
11. 难度:中等 | |
如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,则该几何体的表面积为( ) A.6+ B.24+ C.24+2 D.32 |
12. 难度:中等 | |
设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x•f(x)<0的解集是( ) A.{x|-3<x<0或x>3} B.{x|x<-3或0<x<3} C.{x|x<-3或x>3} D.{x|-3<x<0或0<x<3} |
13. 难度:中等 | |
函数y=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点 . |
14. 难度:中等 | |
共点的三条直线可以确定 个平面. |
15. 难度:中等 | |
函数的单调区间是 最小值是 . |
16. 难度:中等 | |
球半径扩大到原来的n倍,其表面积扩大到原来的 倍,体积扩大到原来的 倍. |
17. 难度:中等 | |
计算. (1); (2)(log43+log83)(log32+log92). |
18. 难度:中等 | |
如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,求原来图形的面积. |
19. 难度:中等 | |
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10} (1)若a=3,求(∁RP)∩Q; (2)若P⊆Q,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
如图,△ABC在平面α外,AB∩α=P,AC∩α=Q,BC∩α=R,求证:P、Q、R三点共线. |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)=,(a>0,且a≠1). (1)求f(x)的定义域. (2)证明f(x)为奇函数. (3)求使f(x)>0成立的x的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
如图所示,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点, (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:MN⊥CD; (3)若∠PDA=45°,求证:平面BMN⊥平面PCD. |