1. 难度:中等 | |
下列各式:①1∈{0,1,2};②∅⊆{0,1,2};③{1}∈{0,1,2004};④{0,1,2}⊆{0,1,2};⑤{0,1,2}={2,0,1},其中错误的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
2. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-2x,则f(x-1)=( ) A.x2-4x+3 B.x2+4x+3 C.x2-4x-3 D.x2+4x-3 |
3. 难度:中等 | |
设集合A={a,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B等于( ) A.{1,2} B.{1,5} C.{2,5} D.{1,2,5} |
4. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.[1,2)∪(2,+∞) B.(1,+∞) C.[1,2) D.[1,+∞) |
5. 难度:中等 | |
函数的图象是下列图象中的( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
函数的零点所在的区间是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
函数的递增区间是( ) A.(-∞,1) B.(2,+∞) C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是( ) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a |
9. 难度:中等 | |
函数y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( ) A.b>0且a<0 B.b=2a<0 C.b=2a>0 D.a,b的符号不确定 |
10. 难度:中等 | |
函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则a的值为( ) A. B. C.2 D.4 |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于( ) A.b B.-b C. D.- |
12. 难度:中等 | |
函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(2,+∞) |
13. 难度:中等 | |
函数是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m= . |
14. 难度:中等 | |
log37•log29•log492的值是 . |
15. 难度:中等 | |
f(x)=,若f(x)=10,则x= . |
16. 难度:中等 | |
关于函数f(x)=lg(x≠0,x∈R),有下列命题: ①f(x)的图象关于y轴对称; ②f(x)的最小值是lg2; ③f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数; ④f(x)没有最大值. 其中正确命题的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为集合A,B={x|x<a}. (1)求集合A; (2)若A⊆B,求a的值; (3)若全集U={x|x≤4},a=-1,求CUA及A∩(CUB). |
18. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分, (1)请补全函数f(x)的图象 (2)求函数f(x)的表达式, (3)写出函数f(x)的单调区间. |
19. 难度:中等 | |
某企业为适应市场需求,准备投入资金16万元生产W和R型两种产品.经市场预测,生产W型产品所获利润yW(万元)与投入资金xW(万元)成正比例关系,且当投入资金为6万元时,可获利润1.5 万元.生产R型产品所获利润yR(万元)与投入资金xR(万元)满足关系.为获得最大总利润,问生产W、R型产品各应投入资金多少万元?获得的最大总利润是多少? |
20. 难度:中等 | |
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0满足 (1)求f(1)的值; (2)若f(6)=1,解不等式 |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x2-3)=lg. (1)求f(x)的解析式; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)若f[φ(x)]=lgx,求φ(3)的值. |
22. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数是奇函数 (1)求a,b的值; (2)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明; (3)若对任意的t∈R,不等式f(t-2t2)+f(-k)>0恒成立,求实数k的取值范围. |