2010-2011学年浙江省温州市瑞安市安阳高中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

手表时针走过2小时，时针转过的角度为（ ）
A．60°
B．-60°
C．30°
D．-30°

2. 难度：中等

已知向量，，若，则实数x的值为（ ）
A．9
B．-9
C．1
D．-1

3. 难度：中等

设向量，，，且，则实数p+q的值是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．-3

4. 难度：中等

已知=-5，那么tanα的值为（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-

5. 难度：中等

要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

6. 难度：中等

在下列四个函数中，在区间（0，）上为增函数，且以π为最小正周期的偶函数是（ ）
A．y=tan
B．y=sin|x|
C．y=cos2
D．y=|sinx|

7. 难度：中等

在边长为3的等边三角形ABC中，，则等于（ ）
A．
B．-3
C．3
D．

8. 难度：中等

函数的单调减区间为（ ）
A．（k∈Z）
B．（k∈Z）
C．（k∈Z）
D．（k∈Z）

二、填空题

9. 难度：中等

sin300°的值为    ．

10. 难度：中等

已知角α的终边过点P（4a，-3a）（a＜0），则2sinα+cosα的值是    ．

11. 难度：中等

已知，A（3，4），则B点坐标是    ．

12. 难度：中等

函数y=sinx+|sinx|的值域是    ．

13. 难度：中等

已知θ∈，sin θ=，则tan θ=    ．

14. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，，则等于    ．

15. 难度：中等

关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos²（-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-）的一个对称中心是（，0）；
④函数y=sin（x+）在闭区间[]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号：    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知f（α）=．
①化简f（α）    ②若α=-2400° 求f（α）的值．

17. 难度：中等

已知非零向量、满足|a|=1，且．
（1）求||；
（2）当时，求向量的夹角θ的值．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期为π，且图象上一个最低点为．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当，求f（x）的最值．

19. 难度：中等

已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
（1）若，求tanθ的值；
（2）若，其中O为坐标原点，求sin2θ的值

20. 难度：中等

已知函数，a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
（2）如果对于区间上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．