1. 难度:中等 | |
若,则α-β一定不属于的区间是( ) A.(-π,π) B. C.(0,π) D.(-π,0) |
2. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,若a3=2,则该数列的前5项的和为( ) A.32 B.16 C.10 D.20 |
3. 难度:中等 | |
设a表示平面,a,b表示直线,给定下列四个命题: ①a∥α,a⊥b⇒b⊥α; ②a∥b,a⊥α⇒b⊥α; ③a⊥α,a⊥b⇒b∥α; ④a⊥α,b⊥α⇒a∥b 其中正确命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
4. 难度:中等 | |
如图所示,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为( ) A. B. C. D.1 |
5. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(|x|)|的图象可能是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知正方形的边长为,,则=( ) A.0 B. C.2 D.4 |
7. 难度:中等 | |
给出计算 的值的一个程序框图如图,其中判断框内应填入的条件是( ) A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20 |
8. 难度:中等 | |
设函数,则当a≠b时,的值应为( ) A.|a| B.|b| C.a,b中的较小数 D.a,b中的较大数 |
9. 难度:中等 | |
F1(-1,0)、F2(1,0)是椭圆的两焦点,过F1的直线l交椭圆于M、N,若△MF2N的周长为8,则椭圆方程为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
定义两种运算:a⊕b=,a⊗b=,则函数为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数且为偶函数 D.非奇函数且非偶函数 |
11. 难度:中等 | |
在极坐标系中,O是极点,,则△AOB的形状为 . |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,A=120°,b=1,面积为,则= . |
13. 难度:中等 | |
已知x、y∈R,则不等式组所表示的平面区域的面积是 . |
14. 难度:中等 | |
若x≥1,y≥1,且xy=10,xlgx•ylgy≥10,则x+y的值是 . |
15. 难度:中等 | |
设,解不等式f(x)-1≥0. |
16. 难度:中等 | |
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是侧棱BB1的中点. (I)求证:直线AE⊥平面A1D1E; (II)求三棱锥A-A1D1E的体积. |
17. 难度:中等 | |
知函数y=sin2ωx+sinωxcosωx-1(ω>0)周期为2π.求:当x∈[0,π]时y的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知数列{2n-1•an}的前n项和Sn=9-6n (1)求数列{an}的通项公式. (2)设,求数列的前n项和. |
19. 难度:中等 | |
已知实数a>0,函数f(x)=ax(x-2)2(x∈R)有极大值32. (1)求实数a的值; (2)求函数f(x)的单调区间. |
20. 难度:中等 | |
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点为圆心,1为半径为圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称. (1)求双曲线C的方程; (2)若Q是双曲线C上的任一点,F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点,从F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程. |