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2008-2009学年安徽省宣城中学、宁国中学高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列各数转化后为十进制偶数的是( )
A.75(8)
B.211(6)
C.1001(4)
D.111100(2)
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2. 难度:中等
双曲线manfen5.com 满分网的渐近线方程是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是( )
A.原命题真,逆命题假
B.原命题假,逆命题真
C.原命题与逆命题均为真命题
D.原命题与逆命题均为假命题
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4. 难度:中等
计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINTa,b.
A.1,3
B.4,1
C.0,0
D.6,0
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5. 难度:中等
椭圆manfen5.com 满分网的焦距等于2,则m的值是( )
A.5或3
B.5
C.16或14
D.16
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6. 难度:中等
设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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7. 难度:中等
设F1和F2为双曲线manfen5.com 满分网的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
给出下面的程序框图,那么其循环体执行的次数是…( )
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A.500
B.499
C.1000
D.998
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9. 难度:中等
直线y=k(x-a)+1与椭圆manfen5.com 满分网总有公共点,则实数a的取值范围是( )
A.[-2,2]
B.[-1,1]
C.manfen5.com 满分网
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10. 难度:中等
对多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6,用秦九韶算法求在x=-4的值时,其中v4的值为( )
A.-57
B.124
C.-845
D.220
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11. 难度:中等
某种奶粉每箱装6罐,其中有2罐不合格,质检人员从中随机抽出2罐,检测出不合格产品的概率为( )
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B.manfen5.com 满分网
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12. 难度:中等
为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为aa1a2,ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为haa1a2h1,其中h=a⊕a1,h1=h⊕a2,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( )
A.11010
B.01100
C.10111
D.00011
二、填空题
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13. 难度:中等
命题∀x∈R,x2-x+3>0的否定是   
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14. 难度:中等
在平面直角坐标系xoy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于1的点构成的区域,E是到原点的距离不大于manfen5.com 满分网的点构成的区域,向E中随机投一点,则落入D中的概率   
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15. 难度:中等
为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95)由此得到频率分布直方图如图,则这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是   
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16. 难度:中等
设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为   
三、解答题
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17. 难度:中等
已知双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为8,且过点manfen5.com 满分网,求双曲线的标准方程.
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18. 难度:中等
已知△AOQ,O为坐标原点,点A(1,0),Q为椭圆manfen5.com 满分网+y2=1上的动点,求AQ中点M的轨迹方程.
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19. 难度:中等
在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:
  甲273830373531
 乙332938342836
(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;
(2)根据茎叶图分别计算两个样本的平均数manfen5.com 满分网和方差s2,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.
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20. 难度:中等
一个盒子中装有标号为1,2,…,5的标签5张
(1)若从中一次选取3张标签,求3张标签数字为相邻整数的概率.
(2)若每次取一张,放回再取,共取3次,求3张标签数字之和为10的概率.
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21. 难度:中等
已知p:A={x|1≤x<3},q:B={x|x2-ax≤x-a,a∈R},若¬p是¬q的充分条件,求实数a的取值范围.
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22. 难度:中等
在直角坐标系xOy中,点P到两点F1(0,-manfen5.com 满分网),F2(0,manfen5.com 满分网)的距离之和等于4,设点P的轨迹为曲线C,直线y=kx+1与曲线C交于A、B两点.
(1)求出曲线C的方程;
(2)若k=1,求△AOB的面积;
(3)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求实数k的值.

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