2009-2010学年广东省清远市佛冈中学终结性评价笔试试卷（必修3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，0）

2. 难度：中等

要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（ ）
A．平均数
B．方差
C．众数
D．频率分布

3. 难度：中等

容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	x	14	15	13	12	9

第三组的频数和频率分别是（ ）
A．14和0.14
B．0.14和14
C．和0.14
D．和

4. 难度：中等

某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10：1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．8

5. 难度：中等

200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70）的汽车大约有（ ）

A．30辆
B．40辆
C．60辆
D．80辆

6. 难度：中等

将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

某校举行2010年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）

A．85，1.6
B．85，4
C．84，1.6
D．，4.84

8. 难度：中等

先后抛硬币两次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有一个黒球与都是红球
B．至少有一个黒球与都是黒球
C．至少有一个黒球与至少有1个红球
D．恰有1个黒球与恰有2个黒球

10. 难度：中等

若a是从区间[0，10]中任取的一个实数，则方程x²-ax+1=0无实解的概率是（ ）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4

二、填空题

11. 难度：中等

完成右边进位制之间的转化：110011_（2）=    _{（10）    （5）}．

12. 难度：中等

用秦九韶算法求多项式f（x）=5x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8当x=5时的值的过程中v₃=    ．

13. 难度：中等

如图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是    ．

14. 难度：中等

读程序，该程序表示的函数是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
（2）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x⁴+3x³+5x-4当x=2时的函数值．

16. 难度：中等

为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4．第一小组的频数是5．
（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

17. 难度：中等

如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：
（Ⅰ）投中大圆内的概率是多少？
（Ⅱ）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
（Ⅲ）投中大圆之外的概率是多少？

18. 难度：中等

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

19. 难度：中等

在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

20. 难度：中等

若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．
（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？
（2）试求方程x²+2px-q²+1=0有两个实数根的概率．