1. 难度:中等 | |
设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3,},集合B={3,4,5}则((CUA)∩B)( ) A.{3} B.{6} C.{4,5} D.{1,2,6} |
2. 难度:中等 | |
sin120°的值为( ) A. B. C. D.- |
3. 难度:中等 | |
若<<0,则下列不等式 ①a+b<ab; ②|a|>|b|; ③a<b; ④+>2中,正确的不等式有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
4. 难度:中等 | |
给出下面的程序框图,那么其循环体执行的次数是…( ) A.500 B.499 C.1000 D.998 |
5. 难度:中等 | |
下列命题中错误的是( ) A.若α⊥β,a⊂α,则a⊥β B.若m∥n,n⊥β,m⊂α,则α⊥β C.若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,则l⊥γ D.若α⊥β,α∩β=AB,a∥α,a⊥AB,则a⊥β |
6. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为( )
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) |
7. 难度:中等 | |
等比数列{an}中,a3=3,S3=9,则公比q的值为( ) A.- B. C.1,- D.-1, |
8. 难度:中等 | |
某比赛为两运动员制定下列发球规则 规则一:投掷一枚硬币,出现正面向上,甲发球,反面向上,乙发球; 规则二:从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球; 规则三:从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球. 则对甲、乙公平的规则是( ) A.规则一和规则二 B.规则一和规则三 C.规则二和规则三 D.规则二 |
9. 难度:中等 | |
设a,b,c均为正数,且2a=,,,则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c |
10. 难度:中等 | |
如图,在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水,将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法: ①水的部分始终呈棱柱状; ②水面四边形EFGH的面积不改变; ③棱A1D1始终与水面EFGH平行; ④当E∈AA1时,AE+BF是定值. 其中正确说法是( ) A.①②③ B.①③ C.①②③④ D.①③④ |
11. 难度:中等 | |
若,则目标函数Z=x+2y的取值范围( ) A.[2,6] B.[2,5] C.[4,6] D.[4,5] |
12. 难度:中等 | |
设函数f(x)=2sin(),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为( ) A.4 B.2 C.1 D. |
13. 难度:中等 | |
一个田径队中有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样方法从全队的运动员中抽取一个容量为28人的样本,其中男运动员应抽取 人. |
14. 难度:中等 | |
过点A(0,1),B(2,0)的直线的方程为 . |
15. 难度:中等 | |
若=(λ,4),=(-3,5),且与的夹角为钝角,则λ的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
定义:如果函数y=f(x)(x∈D)满足(1)f(x)在D上是单调函数;(2)存在闭区间|a,b|⊆D,使f(x)在区间[a,b]上值域也是[a,b],则称f(x)为闭函数,则下列函数: (1)f(x)=x2+2x,x∈[-1,+∞);(2)f(x)=x3,x∈[-2,3];(3)f(x)=lgx,x∈[1,+∝) 其中是闭函数的是 .(只填序号) |
17. 难度:中等 | |
从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件. (1)每次取出后不放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率. (2)每次取出后放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率. |
18. 难度:中等 | |
已知向量=(cos,sin),=(cos,-sin),=(,-1),其中x∈R. (I)当⊥时,求x值的集合; (Ⅱ)求|-|的最大值. |
19. 难度:中等 | |
如图,已知几何体的三视图(单位:cm). (I)求这个几何体的表面积及体积; (II)设异面直线A1Q、PD所成角为θ,求cosθ |
20. 难度:中等 | |
已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程. |
21. 难度:中等 | |
设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列. (1)证明a1=d; (2)求公差d的值和数列{an}的通项公式. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)= (1)当a<0,x∈[1,+∞)时,判断并证明函数f(x)的单调性 (2)若对于任意x∈[1,+∞),不等式f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围. |