2010-2011学年高一数学模拟试卷3（必修3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．概率为0的事件一定是不可能事件
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定

2. 难度：中等

掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A．A与C互斥
B．B与C互斥
C．任两个均互斥
D．任两个均不互斥

5. 难度：中等

从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g范围内的概率是（ ）
A．0.62
B．0.38
C．0.7
D．0.68

6. 难度：中等

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定

8. 难度：中等

从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）
A．1
B．
C．
D．

9. 难度：中等

一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

设A，B为互斥事件，则（ ）
A．.一定互斥
B．.一定不互斥
C．不一定互斥
D．.与A+B彼此互斥

12. 难度：中等

如果事件A、B互斥，那么（ ）
A．A+B是必然事件
B．+是必然事件
C．与一定互斥
D．与一定不互斥

二、填空题

13. 难度：中等

某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是    ．

14. 难度：中等

掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是    ．

15. 难度：中等

某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是    （用分数作答）．

16. 难度：中等

我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示

年降水量（mm）	[100，150 ）	[150，200 ）	[200，250 ）	[250，300]
概 率	0.21	0.16	0.13	0.12

则年降水量在[200，300]（m，m）范围内的概率是     ．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

18. 难度：中等

10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？

19. 难度：中等

甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率．
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）．

20. 难度：中等

掷红，蓝两颗骰子，观察出现的点数，求至少一颗骰子出现偶数点的概率．

21. 难度：中等

先后掷两个均匀正方体骰子（六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为X，Y，则log_2XY=1的概率为多少？

22. 难度：中等

柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率．
（1）取出的鞋子都不成对；（2）取出的鞋恰好有两只成对；（3）取出的鞋至少有两只成对；（4）取出的鞋全部成对．