2009-2010学年山东省日照市实验高中高一（下）期末数学练习试卷10（必修3、4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21，32，75，则输出的a，b，c分别是（ ）

A．75，21，32
B．21，32，75
C．32，21，75
D．75，32，21

2. 难度：中等

200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50，60）的汽车大约有（ ）
A．30辆
B．40辆
C．60辆
D．80辆

3. 难度：中等

若向量满足且，则等于（ ）
A．4
B．3
C．2
D．0

4. 难度：中等

非零向量满足，（）•=0，则向量所成的角等于（ ）
A．
B．
C．arccos
D．

5. 难度：中等

已知如图示是函数．的图象，那么（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

5、函数y=sin（2x+）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=

7. 难度：中等

有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5）  2[15.5，19.5）  4[19.5，23.5）   9[23.5，27.5）   18
[27.5，31.5） 11[31.5，35.5）  12[35.5，39.5）   7[39.5，43.5）   3
根据样本的频率分布估计，数据[31.5，43.5）的概率约是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

若0＜a＜，-＜β＜0，cos（+α）=，cos（-）=，则cos（α+）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

9. 难度：中等

将函数y=sinx的图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的，然后将图象沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴正方向平移个单位，得到的图象的函数解析式为（ ）
A．y=sin2x+2
B．y=sin（x+）+2
C．y=sin（2x-）+2
D．y=sin（2x-）+2

10. 难度：中等

若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（ ）
A．
B．
C．2
D．3

二、填空题

11. 难度：中等

某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为    ．

12. 难度：中等

若，且，则tanα的值是    ．

13. 难度：中等

若，则x=    ．

14. 难度：中等

执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

已知．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值．

16. 难度：中等

甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（1）求函数f（x）的振幅、周期、初相；
（2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]内的图象．
（3）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到．

18. 难度：中等

某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

（参考数值：3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²=280）
（1）求（2）、（3）；
（2）请画出上表数据的散点图；
（3）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=；（精确到0.01）
（4）若该周内某天销售服装20件，估计可获利多少元．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若，求f（x）的最大值、最小值．