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2009-2010学年福建省莆田市仙游县枫亭中学高一(下)期中数学试卷(必修3)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列给出的赋值语句中正确的是( )
A.3=A
B.M=-M
C.B=A=2
D.x+y=0
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2. 难度:中等
下列结论不正确的是( )
A.事件A是必然事件,则事件A发生的概率是1
B.几何概型中的m(m是自然数)个基本事件的概率是非零的常数
C.任何事件发生的概率总是区间[0,1]上的某个数
D.频率是随机的,在试验前不能确定
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3. 难度:中等
把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )
A.对立事件
B.互斥但不对立事件
C.不可能事件
D.必然事件
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4. 难度:中等
在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用分层抽样法从中抽取容量为20的样本,则应抽取三级品的个数为( )
A.2
B.4
C.6
D.10
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5. 难度:中等
把77化成四进制数的末位数字为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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6. 难度:中等
右面是某个算法的程序,如果输入的x值是20,则输出的y值是( )
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A.200
B.50
C.25
D.150
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7. 难度:中等
同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为y,构成数对(x,y),则所有数对(x,y)中满足xy=4的概率为( )
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8. 难度:中等
假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
x1245
y11.55.58
若由资料可知y对x呈线性相关关系,则y与x的线性回归方程manfen5.com 满分网=bx+a必过的点是( )
A.(2,2)
B.(1,2)
C.(3,4)
D.(4,5)
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9. 难度:中等
统计某校1000名学生的数学水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是( )
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A.20%
B.25%
C.6%
D.80%
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10. 难度:中等
抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是( )
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11. 难度:中等
右图给出的是计算manfen5.com 满分网的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )
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A.i<9
B.i≤9
C.i<10
D.i≤10
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12. 难度:中等
种植某种树苗,成活率为0.9,现采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率,先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数,指定1至9的数字代表成活,0代表不成活,再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果.经随机模拟产生如下30组随机数:
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据此估计,该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率为( )
A.0.30
B.0.35
C.0.40
D.0.50
二、填空题
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13. 难度:中等
从12个同类产品(其中10个是正品,2个是次品)中任意抽取3个,
(1)3个都是正品;
(2)至少有1个是次品;
(3)3个都是次品;
(4)至少有1个是正品,
上述四个事件中为必然事件的是     (写出所有满足要求的事件的编号)
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14. 难度:中等
用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是   
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15. 难度:中等
为了测算如图阴影部分的面积,作一个边为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随即投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是   
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16. 难度:中等
manfen5.com 满分网为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则如图所示,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文9,10,22,24时,则解密得到的明文为   
三、解答题
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17. 难度:中等
(Ⅰ)用秦九韶算法求多项式f(x)=2x4+3x3+x2+5x-4,当x=2时的函数值.
(Ⅱ)根据以下算法的程序,画出其相应的流程图
S=1
i=1
WHILE  S<=10000
i=i+2
S=S﹡i
WEND
PRINT  i
END.
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18. 难度:中等
玻璃球盒中装有各色球12只,其中5红、4黑、2白、1绿.
(1)从中取1个球,求取得红或黑的概率;
(2)从中取2个球,求至少一个红球的概率.
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19. 难度:中等
某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
月平均气温x(°C)171382
月销售量y(件)24334055
(1)算出线性回归方程manfen5.com 满分网; (a,b精确到十分位)
(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
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20. 难度:中等
某公交公司为了估计某线路公交车发车的时间间隔,对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查,以下是在该站乘客候车时间的部分记录:
等待时间(分钟)频数频率
[0,3)0.2
[3,6)0.4
[6,9)5x
[9,12)2y
[12,15)0.05
合计z1
求(1)x,y,z;(2)画出频率分布直方图;(3)计算乘客平均等待时间的估计值.
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21. 难度:中等
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82,81,79,78,95,88,93,84
乙:92,95,80,75,83,80,90,85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
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22. 难度:中等
有两个不透明的箱子,每个箱子都装有4个完全相同的小球,球上分别标有数字1、2、3、4.
(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球,乙从另一个箱子摸出一个球,谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),求甲获胜的概率;
(2)摸球方法与(Ⅰ)同,若规定:两人摸到的球上所标数字相同甲获胜,所标数字不相同则乙获胜,这样规定公平吗?
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