2010-2011学年山东省日照市实验高中高一（下）期末数学复习试卷2（必修3、4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin585°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

某天，10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17，15，13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a

3. 难度：中等

下列函数中，最小正周期是π且在区间上是增函数的是（ ）
A．y=sin2
B．y=sin
C．y=tan
D．y=cos2

4. 难度：中等

从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
B．“至少有一个黑球”与“至少有-个红球”
C．“至少有-个黑球”与“都是红球”
D．“至多有一个黑球”与“都是黑球”

5. 难度：中等

某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车l 400辆，乙种轿车6 000辆，丙种轿车2 000辆．现采用分层抽样的方法抽取47辆轿车进行检验，则甲、乙、丙三种型号的轿车依次应抽取（ ）
A．14辆，21辆，12辆
B．7辆，30辆，10辆
C．10辆，20辆，17辆
D．8辆，21辆，18辆

6. 难度：中等

若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（ ）
A．ω=1，φ=
B．ω=1，φ=-
C．ω=，φ=
D．ω=，φ=-

7. 难度：中等

在△ABC中，点D在BC边上，且，则r+s的值是（ ）
A．
B．
C．-3
D．0

8. 难度：中等

下图给出计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞100
B．i＜=100
C．i＞50
D．i＜=50

9. 难度：中等

在△ABC中，若，则O为△ABC的（ ）
A．重心
B．内心
C．垂心
D．外心

10. 难度：中等

在区间[-1，1]上任取两个数x、y，则满足的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

函数的最小值是    ．

12. 难度：中等

已知sin（-α）=，则cos（+α）=    ．

13. 难度：中等

在边长为2的正三角形ABC中，=    ．

14. 难度：中等

某种产品的广告费x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有一组对应数据如下表所示，变量y和x具有线性相关关系．

x（百万元）	2	4	5	6	8
y（百万元）	30	40	60	50	70

则回归直线方程为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

已知α是第二象限角，
（1）若，求sinα和tanα的值；（2）化简•tanα

16. 难度：中等

袋中有大小相同的红球1只、黄球2只，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（1）3只全是红球的概率； （2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率．

17. 难度：中等

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100）后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求成绩在[70，80）之间的学生人数
（2）求出物理成绩低于50分的学生人数；
（3）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）

18. 难度：中等

已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．
（1）若||=2，且∥，求的坐标．
（2）若||=，且+2与2-垂直，求与的夹角θ

19. 难度：中等

已知函数f（x）=cos2x+sin2x
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）当 x∈[0，]时，求函数f（x）的值域；
（3）若将该函数图象向左平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心．