2009-2010学年河南省漯河市临颍二高高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．3=A
B．M=-M
C．B=A=2
D．x+y=0

2. 难度：中等

已知θ是锐角，那么2θ是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．小于180°的正角
D．第一或第二象限角

3. 难度：中等

某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为（ ）
A．70
B．20
C．48
D．2

4. 难度：中等

已知f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶，在秦九韶算法中，当x=-4时，V₃的值为（ ）
A．-845
B．220
C．-57
D．34

5. 难度：中等

甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为70%，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（ ）
A．甲获胜
B．乙获胜
C．二人和棋
D．无法判断

6. 难度：中等

下列各数中最小的数是（ ）
A．85_（9）
B．210_（6）
C．1000_（4）
D．111111_（2）

7. 难度：中等

根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（ ）
A．散点图
B．茎叶图
C．频率分布直方图
D．频率分布折线图

8. 难度：中等

右面是某个算法的程序，如果输入的x值是20，则输出的y值是（ ）

A．200
B．50
C．25
D．150

9. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

10. 难度：中等

已知x与y之间的一组数据：

x		1	2	3
y	1	3	5	7

则x与y的线性回归方程为必过点（ ）
A．（1，2）
B．（1.5，4）
C．（2，2）
D．（1.5，0）

11. 难度：中等

阅读如图程序，当a=3，b=-1时的计算结果为（ ）

A．a=3，b=-1
B．a=1，b=2
C．
D．a=-1，b=2

12. 难度：中等

在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

写出终边落在直线y=-x的角的集合    ．

14. 难度：中等

324与243的最大公约数是    ．

15. 难度：中等

函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，那么在闭区间[-5，5]任取一点x，使f（x）≤0的概率是    ．

16. 难度：中等

执行如图的程序框图，若p=15，则输出的n=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知角α的终边经过点P（5a，12a），（其中a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

18. 难度：中等

某中学从参加高一年级上期期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）估计这次考试的及格率（60分及以上的及格）；
（2）从成绩是70分以上的学生中选一人，求选到第一名学生的概率（第一名学生只一人）

19. 难度：中等

某次课外知识竞赛中，甲、乙两个小组各有10名队员，他们得分情况如下：

甲	54	70	57	46	90	56	63	46	85	73
乙	77	50	69	58	76	70	75	89	56	50

（1）请用茎叶图表示上面的数据；
（2）分别求出乙组数据中的众数和中位数；
（3）计算甲、乙两组得分的平均数、方差，并由此比较两组的成绩情况．

20. 难度：中等

一个盒子中装着形状完全相同的2个红球和2个白球，有放回地从中随机地抽两次，每次抽取一个球，计算以下事件的概率：
（1）取出的两个球都是白球；
（2）第一次取到白球，第二次取到红球；
（3）取出的球恰好是1红1白．

21. 难度：中等

取一个边长为a的正方形，如图所示，随机地向正方形内丢一粒沙子，求沙子落入阴影部分的概率．

22. 难度：中等

五一期间，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
①若不超过200元，则不予优惠；
②若超过200元，但不超过500元，则按标价价格给予9折优惠；
③若超过500元，500元的部分按②条优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
编写一个收款的算法，并画出流程图，写出程序．