2010-2011学年高一数学模拟试卷6（必修3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（ ）
A．合格产品少于9件
B．合格产品多于9件
C．合格产品正好是9件
D．合格产品可能是9件

2. 难度：中等

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法

3. 难度：中等

用冒泡排序法将数据8，23，12，14，39，11按照从小到大的顺序排列时，经过第一趟排序后，得到的数列是（ ）
A．{8，11，12，14，23，39}
B．{23，8，12，14，39，11}
C．{23，12，14，39，11，8}
D．{8，12，14，23，11，39}

4. 难度：中等

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在抽查产品尺寸的过程中，将尺寸分成若干组，[a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，在该组上的频率直方图的高为h，则|a-b|为（ ）
A．hm
B．
C．
D．h+m

6. 难度：中等

如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞8
B．i＞9
C．i＞10
D．i＞11

7. 难度：中等

一个样本M的数据是x₁，x₂，…，x_n，它的平均数是5，另一个样本N的数据x₁²，x₂²，…，x_n²它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是（ ）
A．S_M²=9
B．S_N²=9
C．S_M²=3
D．S_n²=3

8. 难度：中等

以下程序运行后的输出结果是（ ）
i：=1；
repeat
i：=i+2；
S：=2i+3；
i：=i-1；
until  i≥8；
输出 S．
A．17
B．19
C．21
D．23

9. 难度：中等

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（ ）
A．l₁和l₂必定平行
B．l₁与l₂必定重合
C．l₁和l₂有交点（s，t）
D．l₁与l₂相交，但交点不一定是（s，t）

10. 难度：中等

同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）

甲	10	8	9	9	9
乙	10	10	7	9	9

如果甲、乙两人只有1人入选，则入选的应是    ．

12. 难度：中等

如果某一循环变量的初始值为-100，终值为190，循环时每次循环变量的值增加10，则该循环变量一共循环的次数是    ．

13. 难度：中等

射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环．从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色．金色靶心叫“黄心”．奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm．运动员在70m外射箭．假设射箭都能中靶，且射中靶面内的任一点都是等可能的，则射中黄心的概率是    ．

14. 难度：中等

若输入8，则下列程序执行后输出的结果是    ；
输入t；
If t＜5，
Then y=t²+1；
Else if t＜8，
Then y：=2t-1；
Else y：=t+1；
输出 y．

三、解答题

15. 难度：中等

下面是调查某校学生身高的数据：

分组	频数	频率
156.5～160.5	3
160.5～164.5	4
164.5～168.5	12
168.5～172.5	12
172.5～176.5	13
176.5～180.5	6
合计	50

（Ⅰ） 完成上面的表格；
（Ⅱ） 根据上表，画出频率直方图；
（Ⅲ）根据上表估计，数据在164.5～176.5 范围内的频率是多少？

16. 难度：中等

有5位同学，每人买一张有奖贺年卡，求至少有2位同学的贺年卡末位数字相同的概率．

17. 难度：中等

画出求P=1×3×5×7×…×31的值的算法流程图．

18. 难度：中等

某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：

月     份	1	2	3	4	5	6
产量x千件	2	3	4	3	4	5
单位成本y元/件	73	72	71	73	69	68

（Ⅰ） 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关．
（Ⅱ） 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程．（其中已计算得：x₁y₁+x₂y₂+…+x₆y₆=1481，结果保留两位小数）

19. 难度：中等

将一张足够大的纸，第一次对折，第二次对折，第三次对折，…，如此不断地对折27次，这时纸的厚度将会超过世界第一高峰的高度，请完成下面的程序框图，并用算法语句描述算法．（假设10层纸的厚度为0.001m）
提示：（设用变量n来表示纸的层数，用h来表示纸的厚度）

20. 难度：中等

甲乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3．两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个小球上的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜，求乙获胜的概率．