2009年福建省三明市永安一中高二（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

2. 难度：中等

一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表

组别	（0，10]	（10，20]	（20，30）	（30，40）	（40，50]	（50，60]	（60，70]
频数	12	13	24	15	16	13	7

则样本数据落在（10，40）上的频率为（ ）
A．0.13
B．0.39
C．0.52
D．0.64

3. 难度：中等

将两个数a=25，b=9交换，使a=9，b=25，下面语句正确的一组是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图的程序框图，能判断任意输入的整数x的奇偶性：其中判断框内的条件是（ ）

A．m=0
B．x=0
C．x=1
D．m=1

5. 难度：中等

某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）
A．9
B．18
C．27
D．36

6. 难度：中等

当x=2时，下面的程序段结果是（ ）
i=1
s=0
WHILE i＜=4
s=s*x+1
i=i+1
WEND
PRINTs
END．
A．3
B．7
C．15
D．17

7. 难度：中等

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

8. 难度：中等

圆：x²+y²-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最小值是（ ）
A．2
B．
C．
D．

9. 难度：中等

运行如图所示的程序流程图，则输出I的值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

10. 难度：中等

某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

11. 难度：中等

1011011_（2）=    ．

12. 难度：中等

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出    人．

13. 难度：中等

计算机执行下面的程序后，输出的结果分别是①    ；②    ．

14. 难度：中等

若直线y=kx+2与圆（x-2）²+（y-3）²=1有两个不同的交点，则k的取值范围是    ．

15. 难度：中等

执行下面的程序框图，如果输入的k=50，那么输出的S=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．

17. 难度：中等

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛． 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第五组第一位学生的编号；
（2）填充频率分布表的空格（直接填在表格内），并作出频率分布直方图；
（3）若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

分组	频数	频率
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	18	0.36
90.5～100.5
合计	50

18. 难度：中等

求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为的圆的方程．

19. 难度：中等

根据程序框图，回答问题（应在答题卷中作答 ）：
（1）这个程序框图中，含有为______．______结构、结构和循环结构；
（2）用虚线方框在图中圈出循环结构．它是属于______型循环；
（3）这个算法的功能是求______；
（4）用程序语言写出这个算法的程序．

20. 难度：中等

已知方程x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且（其中O为坐标原点）求m的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．