1. 难度:中等 | |
设U=R,M={x|x2-2x>0},则∁UM= . |
2. 难度:中等 | |
某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 . |
3. 难度:中等 | |
直线的倾斜角是 . |
4. 难度:中等 | |
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 . |
5. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x+(x>2)在x=a处取最小值,则a= . |
6. 难度:中等 | |
若,则f(x)的定义域为 . |
7. 难度:中等 | |
△ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC的面积为 . |
8. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于 . |
9. 难度:中等 | |
设{an}为等差数列,公差d=-2,Sn为其前n项和.若S10=S11,则a1= . |
10. 难度:中等 | |
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定,若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为,则的最大值为 . |
11. 难度:中等 | |
无论m取何值,直线(3+2m)x+(2-m)y-5-m=0恒过定点 . |
12. 难度:中等 | |
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 . |
13. 难度:中等 | |
商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,及根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及常数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被称为乐观系数. 经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项,据此可得,最佳乐观系数x的值等于 . |
14. 难度:中等 | |
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小,树苗可以放置的两个最佳 坑位的编号为 . |
15. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,a1=,公比q=. (I)Sn为{an}的前n项和,证明:Sn= (II)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{bn}的通项公式. |
16. 难度:中等 | |
甲、乙两校各有3名教师报名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女. (I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率; (II)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率. |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知. (1)求的值; (2)若cosB=,△ABC的周长为5,求b的长. |
18. 难度:中等 | |
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小? |
19. 难度:中等 | |
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1(a1∈R),且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)对n∈N*,试比较与的大小. |
20. 难度:中等 | |
已知﹛an﹜是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和. (Ⅰ)当S1,S3,S4成等差数列时,求q的值; (Ⅱ)当Sm,Sn,Sl成等差数列时,求证:对任意自然数k,am+k ,an+k,al+k也成等差数列. |