2009-2010学年江西省吉安市吉水县二中高二（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ）
A．简单随机抽样
B．系统抽样
C．分层抽样
D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

2. 难度：中等

10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a

3. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

4. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关
B．方差和标准差具有相同的单位
C．从总体中可以抽取不同的几个样本
D．如果容量相同的两个样本的方差满足S₁²＜S₂²，那么推得总体也满足S₁²＜S₂²

5. 难度：中等

某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．35
B．-3
C．3
D．-0.5

6. 难度：中等

某题的得分情况如下：其中众数是（ ）

得分/分		1	2	3	4
百分率/（%）	37.0	8.6	6.0	28.2	20.2

A．37.0%
B．20.2%
C．0分
D．4分

7. 难度：中等

给出以下四个问题：
①输入一个正数x，求它的常用对数值； ②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数的函数值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有   （ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

下面方框中为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ）

A．i=20
B．i＜20
C．i＞=20
D．i＞20

9. 难度：中等

用秦九韶算法计算多项式3x⁶+4x⁵-7x⁴+2x³+3x²-x+4，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）
A．6，6
B．5，6
C．5，5
D．6，5

10. 难度：中等

算法
S1：输入n
S2：判断n是否是2；若n=2，则n满足条件；若n＞2，则执行S3
S3：依次从2到n-1检验能不能整除n，若不能整除则n满足条件，
上述的满足条件是什么（ ）
A．质数
B．奇数
C．偶数
D．4的倍数

11. 难度：中等

下图给出计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞100
B．i＜=100
C．i＞50
D．i＜=50

12. 难度：中等

题中程序语句输出的结果是（ ）

A．1，2，1
B．1，2，2
C．2，1，2
D．2，1，1

二、填空题

13. 难度：中等

下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为5时，输出的结果为    ．

14. 难度：中等

一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是    ．

15. 难度：中等

在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下：
甲 27 38 30 37 35 31
乙 33 29 38 34 28 36
试判断选谁参加某项重大比赛更合适    ．

16. 难度：中等

如下程序图表示的算法功能是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高），分组情况如下：
147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5；频数前三者依次为：6 2l m；频率后两者依次为：a 0.1
（1）求出表中a，m的值．
（2）画出频率分布直方图和频率折线图．

18. 难度：中等

某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下：
甲的得分：12 15 24 25 3l 31 36 36 37 39 44 49 50
乙的得分：8  13 14 16 23 26 28 33 38 39 51
请你用不同的方式（统计图表）分别表示此赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况．

19. 难度：中等

甲、乙两人用扑克做四则运算游戏，每人出二张牌，答案为24，现四张牌为7，7，3，3，不一会，甲说他算出来了，请你把甲的算法步骤写出来．（用自然语句描述）并画出算法流程框图．

20. 难度：中等

某次考试，满分100分，按规定x≥80者为良好，60≤x＜80者为及格，小于60者不及格，画出当输入一个同学的成绩x时，输出这个同学属于良好、及格还是不及格的程序框图．

21. 难度：中等

下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法步骤如下：
第一步，输入工资x  （x＜=5000），
第二步，如果x＜=800，那么y=0；如果800＜x＜=1300，那么 y=0.05（x-800），否则  y=25+0.1（x-1300）第三步，输出税款y，结束．
（1）请画出该算法程序框图
（2）写出该算法的程序．

22. 难度：中等

某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称	A	B	C	D	E
销售额（x）/千万元	3	5	6	7	9
利润额（y）/百万元	2	3	3	4	5

（1）画出销售额和利润额的散点图．
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）对计算结果进行简要的分析说明．