2009年重庆市渝中区求精中学高一（下）期末数学试卷2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

2. 难度：中等

下列函数中，以π为最小正周期的偶函数，且在（0，）内递增的是（ ）
A．y=sin|x|
B．y=cos2
C．y=sin2
D．y=|sinx|

3. 难度：中等

5、函数y=sin（2x+）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=

4. 难度：中等

已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（ ）

A．A=4
B．ω=1
C．
D．B=4

5. 难度：中等

已知的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

设，且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则β-α等于（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（ ）
A．tgatanβ＜1
B．sinα+sinβ＜
C．cosα+cosβ＞1
D．

8. 难度：中等

若，，，则=（ ）
A．0
B．
C．4+2k
D．8+k

9. 难度：中等

已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

偶函数f（x）在[-1，0]上单调递减，α，β为锐角三角形两内角，则不等式恒成立的是（ ）
A．f（sinα）＞f（sinβ）
B．f（cosα）＞f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（cosβ）
D．f（sinα）＜f（cosβ）

二、填空题

11. 难度：中等

若tan（α+β）=，tan（β-）=，则tan（α+）=    ．

12. 难度：中等

函数y=sin（-x）单调递减区间    ．

13. 难度：中等

给出下列五个命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ+，0）（k∈Z）对称；
②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
③设θ为第二象限的角，则tan＞cos，且sin＞cos；
④函数y=cos²x+sinx的最小值为-1．
其中正确的命题是    ．

14. 难度：中等

sin（θ+75°）+cos（θ+45°）-）=    ．

15. 难度：中等

已知=2+k，=+3，=2-，若A、B、D三点共线，则k=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知：，且，求的值．

17. 难度：中等

已知函数y=4cos²x+4sinxcosx-2，x∈R．
①求函数的周期；
②写出函数的单调增区间；
③当时，求函数的最大值．

18. 难度：中等

已知向量，．且x
求（1）；
（2）若f（x）=-2λ||的最小值是-，求λ的值．

19. 难度：中等

已知向量．
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

20. 难度：中等

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

21. 难度：中等

如图正方形场地ABCD边长为200m，在A附近已先占用以A为圆心以100m为半径的圆的场地，今要在余下场地上建一矩形楼房，使矩形两边分别在BC和CD上，问：这幢楼房的最大占地面积是多少m²？