1. 难度:中等 | |
设集合A={x|x≤},a=3,那么( ) A.a⊂A B.a∉A C.{a}∈A D.{a}A |
2. 难度:中等 | |
已知连续函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内( ) A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有唯一的实根 |
3. 难度:中等 | |
已知sinα=,并且α是第二象限的角,那么tanα的值等于( ) A.- B.- C. D. |
4. 难度:中等 | |
若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为( ) A.2,2 B.2,2 C.4,2 D.2,4 |
5. 难度:中等 | |
若图中的直线l1,l2,l3的斜率为k1,k2,k3则( ) A.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2 C.k2<k1<k3 D.k3<k2<k1 |
6. 难度:中等 | |
函数y=log2|x+1|的图象是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
下面程序运行后,输出的值是( ) A.42 B.43 C.44 D.45 |
8. 难度:中等 | |
已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 |
9. 难度:中等 | |
若平面向量与向量=(1,-2)的夹角是180°,且,则=( ) A.(-3,6) B.(3,-6) C.(6,-3) D.(-6,3) |
10. 难度:中等 | |
如果数据x1、x2、…、xn的平均值为,方差为s2,则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分别为( ) A.和s2 B.3+5和9s2 C.3+5和s2 D.3+5和9s2+30s+25 |
11. 难度:中等 | |
已知单位向量的夹角为60°,那么 (2-)•= . |
12. 难度:中等 | |
过点C(-1,1)和D(1,3),圆心在x上的圆方程是 . |
13. 难度:中等 | |
已知n次多项式Pn(x)=axn+a1xn-1+…+an-1x+an. 如果在一种算法中,计算xk(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算Pn(x)的值共需要 次运算. 下面给出一种减少运算次数的算法:P(x)=a.Pn+1(x)=xPn(x)+ak+1(k=0,l,2,…,n-1).利用该算法,计算P3(x)的值共需要6次运算,计算Pn(x)的值共需要 次运算. |
14. 难度:中等 | |
(本小题有两个小题供选做,考生只能在①、②题中选做一题!多做不给分) ①PT切⊙O于点T,PAB、PCD是割线,AB=35cm,CD=50cm,AC:DB=1:2,则PT= ②已知A(ρ1,θ1),B(ρ2,θ2)则AB= . |
15. 难度:中等 | |
一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的5张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率: (1)标签的选取是无放回的; (2)标签的选取是有放回的. |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin( x+)+sin(x-)+cosx+a的最大值为1. (1)求常数a的值; (2)求使f (x)≥0成立的x的取值集合; (3)若 x∈[0,π],求函数的值域. |
17. 难度:中等 | |
已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点轨迹方程. |
18. 难度:中等 | |
对于函数. (1)探索函数f(x)的单调性; (2)是否存在实数a使得f(x)为奇函数. |
19. 难度:中等 | |
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱. (I)证明FO∥平面CDE; (II)设,证明EO⊥平面CDF. |
20. 难度:中等 | |
康成塑料制品厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件,1.2万件、1.3万件,为估测作依据,用一个函数模拟该产品的月产量y和月份数x的关系,模拟函数可以选用二次函数y=ax2+bx+c或函数 y=a•bx+c (其中a、b、c为常数,a≠0),已知4月份该产品的产量为1.37万件,问用上述哪个函数作为模拟函数好?请说明理由. |