1. 难度:中等 | |
设集合A={x|y=ln(1-x)},集合B={y|y=x2},则A∩B=( ) A.[0,1] B.[0,1) C.(-∞,1] D.(-∞,1) |
2. 难度:中等 | |
若的值是( ) A. B.- C. D. |
3. 难度:中等 | |
若平面向量与向量=(1,-2)的夹角是180°,且,则=( ) A.(-3,6) B.(3,-6) C.(6,-3) D.(-6,3) |
4. 难度:中等 | |
设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为( ) A.(1,2)∪(3,+∞) B.(,+∞) C.(1,2)∪(,+∞) D.(1,2) |
5. 难度:中等 | |
命题“∀x∈R,x2-2x+4≤0”的否定为( ) A.∀x∈R,x2-2x+4≥0 B.∀x∉R,x2-2x+4≤0 C.∃x∈R,x2-2x+4>0 D.∃x∉R,x2-2x+4>0 |
6. 难度:中等 | |
已知x、y满足约束条件,则z=x-y的取值范围为( ) A.(-1,2) B.[-1,2) C.[-1,2] D.[-1,3] |
7. 难度:中等 | |
已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设,,则( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b |
8. 难度:中等 | |
动点A在圆x2+y2=1上移动时,它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是( ) A.(x+3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=1 C.(2x-3)2+4y2=1 D.(x+3)2+y2= |
9. 难度:中等 | |
函数y=Asin(ωx+φ)( A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则该函数的表达式为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,在杨辉三角中,斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列:1,3,3,4,6,5,10,…,则这个数列的第21项的值为( ) A.66 B.220 C.78 D.286 |
11. 难度:中等 | |
设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是 . |
12. 难度:中等 | |
点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x2+y2的最小值是 . |
13. 难度:中等 | |
Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为 . |
14. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则y=f(x)与y=lgx的图象交点 个. |
15. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求实数a,b的值; (2)求函数f(x)的最小正周期及其单调增区间. |
16. 难度:中等 | |
已知a为实数,函数f(x)=(x2+1)(x+a). (1)若f'(-1)=0,求函数y=f(x)在[-,1]上的最大值和最小值; (2)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=5,S3=9. (Ⅰ)求首项a1和公差d的值; (Ⅱ)若Sn=100,求n的值. |
18. 难度:中等 | |
已知数列{an}是等比数列,a4=e,如果a2,a7是关于x的方程:两个实根,(e是自然对数的底数) (1)求{an}的通项公式; (2)设:bn=lnan,Sn是数列{bn}的前n项的和,当:Sn=n时,求n的值; (3)对于(2)中的{bn},设:cn=bnbn+1bn+2,而 Tn是数列{cn}的前n项和,求Tn的最大值,及相应的n的值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1且f(1)=1. (1)若x∈N*,试求f(x)的解析式; (2)若x∈N*,且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
设A,B分别是直线和上的两个动点,并且,动点P满足.记动点P的轨迹为C. (I) 求轨迹C的方程; (Ⅱ)若点D的坐标为(0,16),M、N是曲线C上的两个动点,且,求实数λ的取值范围. |