1. 难度:中等 | |
以(5,0)和(0,5)为端点的线段的方程是( ) A.x+y=5 B.x+y=5(x≥0) C.x+y=5(y≥0) D.x+y=5(y≥0,x≥0) |
2. 难度:中等 | |
将两个数a=8,b=17交换,使得a=17,b=8,下列语句正确的是( ) A.a=b,b=a B.c=b,b=a,a=c C.b=a,a=b D.a=c,c=b,b=a |
3. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.概率是1的事件不可能是随机事件 B.随机事件的概率总是在(0,1)内 C.频率是客观存在的与试验次数无关 D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 |
4. 难度:中等 | |
复数的值是( ) A.2i B.-2i C.2 D.-2 |
5. 难度:中等 | |
已知函数y=xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中y=f(x)的图象大致是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
三位二进制数111在十进制中是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 |
7. 难度:中等 | |
已知a,x∈R,条件a>0是条件ax2>0的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 |
8. 难度:中等 | |
设f(x)=xlnx,若f′(x)=2,则x=( ) A.e2 B.e C. D.ln2 |
9. 难度:中等 | |
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则的值是( ) A.3 B.-3 C.12 D.-12 |
10. 难度:中等 | |
双曲线-=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=( ) A. B.2 C.3 D.6 |
11. 难度:中等 | |
已知l图列程序,当输入t=5时,输出结果是 . |
12. 难度:中等 | |
以椭圆的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是 . |
13. 难度:中等 | |
某校共有师生1600人,其中教师有100人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为80的样本,则抽取的学生数为 . |
14. 难度:中等 | |
已知复数Z满足,则Z= . |
15. 难度:中等 | |
若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率是 . |
16. 难度:中等 | |
命题p:不等式x2-2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:直线y+(a-1)x+2a-1=0经过一、三象限,已知p∨q真,p∧q假,求a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知直线l过点P(1,0),且l与曲线y=x3和都相切,求a的值. |
18. 难度:中等 | |
椭圆以直线3x+4y-12=0和两坐标轴的交点分别为顶点和焦点,求椭圆的标准方程. |
19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
甲、乙两个班级进行一门考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后,得出如下的列联表:
(2)利用列联表的独立性检验估计,认为“成绩与班级有关系”犯错误的概率是多少?是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系” 附表:
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20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-3ax+2,其中a>0 (1)求f(x)的单调区间与极值; (2)求a的范围,使得方程x3-3ax+2=0有①唯一实根 ②三个不相等的根. |
21. 难度:中等 | |
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D. (Ⅰ)证明:点F在直线BD上; (Ⅱ)设,求△BDK的内切圆M的方程. |