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2010-2011学年湖北省荆州中学高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
以(5,0)和(0,5)为端点的线段的方程是( )
A.x+y=5
B.x+y=5(x≥0)
C.x+y=5(y≥0)
D.x+y=5(y≥0,x≥0)
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2. 难度:中等
将两个数a=8,b=17交换,使得a=17,b=8,下列语句正确的是( )
A.a=b,b=a
B.c=b,b=a,a=c
C.b=a,a=b
D.a=c,c=b,b=a
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3. 难度:中等
下列说法正确的是( )
A.概率是1的事件不可能是随机事件
B.随机事件的概率总是在(0,1)内
C.频率是客观存在的与试验次数无关
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
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4. 难度:中等
复数manfen5.com 满分网的值是( )
A.2i
B.-2i
C.2
D.-2
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5. 难度:中等
已知函数y=xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中y=f(x)的图象大致是( )
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A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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6. 难度:中等
三位二进制数111在十进制中是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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7. 难度:中等
已知a,x∈R,条件a>0是条件ax2>0的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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8. 难度:中等
设f(x)=xlnx,若f′(x)=2,则x=( )
A.e2
B.e
C.manfen5.com 满分网
D.ln2
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9. 难度:中等
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则manfen5.com 满分网的值是( )
A.3
B.-3
C.12
D.-12
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10. 难度:中等
双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.3
D.6
二、填空题
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11. 难度:中等
已知l图列程序,当输入t=5时,输出结果是   
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12. 难度:中等
以椭圆manfen5.com 满分网的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是   
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13. 难度:中等
某校共有师生1600人,其中教师有100人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为80的样本,则抽取的学生数为   
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14. 难度:中等
已知复数Z满足manfen5.com 满分网,则Z=   
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15. 难度:中等
若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率是   
三、解答题
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16. 难度:中等
命题p:不等式x2-2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:直线y+(a-1)x+2a-1=0经过一、三象限,已知p∨q真,p∧q假,求a的取值范围.
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17. 难度:中等
已知直线l过点P(1,0),且l与曲线y=x3manfen5.com 满分网都相切,求a的值.
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18. 难度:中等
椭圆以直线3x+4y-12=0和两坐标轴的交点分别为顶点和焦点,求椭圆的标准方程.
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19. 难度:中等
甲、乙两个班级进行一门考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后,得出如下的列联表:
优秀不优秀总计
甲班103545
乙班73845
总计177390
(1)画出列联表的二维条形图,并通过条形图判断成绩是否与班级有关;
(2)利用列联表的独立性检验估计,认为“成绩与班级有关系”犯错误的概率是多少?是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”
附表:
P(K2≥k0.100.0100.001
k2.7066.63510.828

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20. 难度:中等
已知函数f(x)=x3-3ax+2,其中a>0
(1)求f(x)的单调区间与极值;
(2)求a的范围,使得方程x3-3ax+2=0有①唯一实根   ②三个不相等的根.
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21. 难度:中等
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.
(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网,求△BDK的内切圆M的方程.
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