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2010-2011学年重庆八中高三(上)第五次月考数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
已知集合M={x|x2<1},N={x|x>0},则M∩N=( )
A.∅
B.{x|x>0}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}
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2. 难度:中等
若向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则实数k的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.6
D.2
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3. 难度:中等
“p或q是假命题”是“非p为真命题”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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4. 难度:中等
若f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)=( )
A.-4
B.-2
C.2
D.4
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5. 难度:中等
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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6. 难度:中等
已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.α∥β,m⊂α,m⊂β⇒m∥n
B.m⊥α,m⊥n⇒n∥α
C.m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β⇒α∥β
D.m∥n,m⊥α⇒n⊥α
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7. 难度:中等
椭圆manfen5.com 满分网上有一点P,它到左准线的距离为5,则P到右焦点的距离为( )
A.7
B.6
C.5
D.4
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8. 难度:中等
已知PA垂直于△ABC所在的平面,AB=AC=5,BC=6,PA=8,则P到BC的距离为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.4manfen5.com 满分网
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9. 难度:中等
图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间manfen5.com 满分网上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
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A.向左平移manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的manfen5.com 满分网倍,纵坐标不变
B.向左平移manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的manfen5.com 满分网倍,纵坐标不变
D.向左平移manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
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10. 难度:中等
已知函数f(x)满足:
①定义域为R;
②∀x∈R,有f(x+2)=2f(x);
③当x∈[-1,1]时,f(x)=-|x|+1.
则方程f(x)=log4|x|在区间[-10,10]内的解个数是( )
A.20
B.12
C.11
D.10
二、填空题
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11. 难度:中等
圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为    
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12. 难度:中等
x∈(0,π),若manfen5.com 满分网x)=    ,则tanx=   
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13. 难度:中等
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-B1C-A1的平面角的正切值为   
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14. 难度:中等
设变量x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,则目标函数z=4x+2y的最大值为   
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15. 难度:中等
对任意a∈[-2,3],不等式x2+(a-6)x+9-3a>0恒成立,则实数x的取值范围是   
三、解答题
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16. 难度:中等
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且manfen5.com 满分网
(1)求cosB的值;
(2)求manfen5.com 满分网的值.
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17. 难度:中等
设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.
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18. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D为AB的中点.
(Ⅰ)求证AC⊥BC1
(Ⅱ)求证AC1∥平面CDB1
(Ⅲ)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
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19. 难度:中等
设函数manfen5.com 满分网(x∈R),其中m>0为常数
(1)当m=1时,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率;
(2)求函数的单调区间与极值.
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20. 难度:中等
如图所示,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|的最小值为8.
(1)求抛物线方程;
(2)若O为坐标原点,问是否存在点M,使过点M的动直线与抛物线交于B,C两点,且以BC为直径的圆恰过坐标原点,若存在,求出动点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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21. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an);数列{bn}满足manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,其中Sn为数列{bn}前n项和,n=1,2,3…
(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
(2)设manfen5.com 满分网,证明Tn<5.
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